Bài 1: Hai ô tô khởi hành cùng một lúc trên quãng đường từ A đến B dải 120 km.
Mỗi giờ ô tô thứ nhật chạy nhanh hơn ô tô thứ hai là 10 km nên đến B trước ô tô
thứ hai là 0,4 giờ. Tính vận tôc của mỗi ô tô
Bài 2: Trên quãng đường AB dài 200km có hai ô tô chuyển động ngược chiều. Xe
thứ nhất đi từ A đến B, xe thứ hai đi từ B về A. Nếu cùng khởi hành thì sau 2 giờ
gặp nhau. Nêu xe thứ nhât khởi hành trước xe kia 2 giờ thì hai xe gặp nhau sau khi
xe thứ hai đi được 1 giờ. Tính vận tốc mỗi xe.
Bài 1: Hai ô tô khởi hành cùng một lúc trên quãng đường từ A đến B dải 120 km. Mỗi giờ ô tô thứ nhật chạy nhanh hơn ô tô thứ hai là 10 km nên đến B tr
By Katherine
Bài 1:
Gọi vận tốc của ô tô thứ nhất là $x$ (km/h). Suy ra vận tốc của ô tô thứu hai là $x-10$ (km/h) ($x>10$)
Thời gian để ô tô thứ nhất và ô tô thứ hai chạy từ A đến B lần lượt là $\frac{120}{x}$ (h) và $\frac{120}{x-10}$ (h)
Theo đề bài ta có phương trình: $\frac{120}{x}=$$\frac{120}{x-10}-0,4$
⇔ $x=60 ™$
Vậy vận tốc ô tô thứu nhất là $60$ km/h và ô tô thứ hai là $50$ km/h
Bài 2:
Gọi vận tốc ô tô thứ nhất, thứ hai lần lượt là $x,y$ (km/h) ($x,y>0)$
Quãng đường ô tô thứ nhất, thứ hai đi được sau 2 giờ lần lượt là $2x,2y$
Theo đề, nếu cùng khởi hàng sau 2 giờ hai xe gặp nhau: $2x+2y=200$ ⇔ $x+y=100$ ($1$)
Quãng đường ô tô thứ nhất đi được trong 3 giờ là $3x$
Quãng đường ô tô thứ hai đi được trong 1 giờ $y$
Theo đề bài, nếu xe thứ nhât khởi hành trước xe kia 2 giờ thì hai xe gặp nhau sau khi xe thứ hai đi được 1 giờ: $3x+y=200$ ($2$)
Từ ($1$), ($2$) ta có hệ phương trình:
$\left \{ {{x+y=100} \atop {3x+y=200}} \right.$ ⇔ $\left \{ {{x=50} \atop {y=50}} \right.$
Vậy vận tốc mỗi xe ô tô là $50$ km/h
Bài 1:
Gọi vận tốc ô tô thứ nhất là $x$ $(x>10)$ (km/h)
Vận tốc ô tô thứ hai là $y$ $(y>0)$
Vì mỗi giờ ô tô thứ nhất chạy nhanh hơn ô tô thứ hai 10km nên ta có phương trình:
$x-y=10$ (1)
Thời gian ô tô thứ nhất đi hết quãng đường AB: $\dfrac{120}{x}$ (h)
Thời gian ô tô thứ hai đi hêt quãng đường AB: $\dfrac{120}{y}$ (h)
Vì ô tô thứ nhất đến trước ô tô thứ hai 0,4h nên ta có phương trình:
$\dfrac{120}y-\dfrac{120}{x}=0,4$ (2)
Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình:
$\left\{\begin{array}{I}x-y=10\\\dfrac{120}y-\dfrac{120}{x}=0,4\end{array}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{array}{I}x=y+10\\\dfrac{120}y-\dfrac{120}{y+10}=0,4\end{array}\right.$
$\Leftrightarrow \left\{\begin{array}{I}x=y+10\\120(y+10)-120y=0,4y(y+10)\end{array}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{array}{I}x=y+10\\1200=0,4y^2+4y\end{array}\right.$
$\Leftrightarrow \left\{\begin{array}{I}x=y+10\\\left[\begin{array}{I}y=50(\text{t/m})\\y=-60(\text{loại})\end{array}\right.\end{array}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{array}{I}x=60\\y=50\end{array}\right.$(tm)
Vậy vận tốc của ô tô thứ nhất là 60km/h, vân tốc của ô tô thứ hai là 50km/h.
Bài 2:
Gọi vận tốc xe A là $x$ $(x>0)$
Vận tốc xe B là $y$ $(y>0)$
Sau 2 giờ thì 2 xe gặp nhau nên ta có phương trình:
$2x+2y=200$ (1)
Xe A khởi hành trước xe B 2h nên khi xe B đi được 1h thì xe A đi được: $2+1=3$h
Vì hai xe gặp nhau nên ta có:
$3x+y=200$ (2)
Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình:
$\left\{\begin{array}{I}2x+2y=200\\3x+y=200\end{array}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{array}{I}x+y=100\\3x+y=200\end{array}\right.$
$\Leftrightarrow \left\{\begin{array}{I}2x=100\\x+y=100\end{array}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{array}{I}x=50\\y=50\end{array}\right.$ ™
Vậy vận tốc xe A và xe B là 50km/h.