Bài 1:Lúc 6h, ô tô thứ nhất khởi hành từ A. Đến 7h 30p ô tô thứ hai cũng khởi hành từ A đuổi theo và kịp gặp ô tô thứ nhất lúc 10h 30p. Biết vận tốc ô tô thứ hai lớn hơn vận tốc ô tô thứ nhất là 20 km/h.Tính vận tốc mỗi ô tô?(Kẻ bảng)
Bài 2:Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH.Kẻ đường p/g AD của tam giác CHA và đường p/g BK của tam giác ABC (D thuộc BC,K thuộc AC). BK cắt lần lượt AH và AD tại E và F
a)Cm: Tam giác AHB đồng dạng tam giác CHA b)Cm:TAm giác AEF đồng dạng tam giác BEH
c)Cm: KD//AH
Đáp án: hình bạn tự vẽ nha
Giải thích các bước giải:
Câu 1:
Gọi vận tốc xe thứ nhất là x (km/h) x >0
=> Vận tốc xe thứ hai là: x + 20 ( km/h)
Thời gian xe thứ nhất đi là: 10h30′ – 6h = 4h30′ = 92h92h
Thời gian xe thứ hai đi là: 10h30′ – 7h30′ = 3h
Theo đề ra ta có:
9/2x=(x+20).3
⇔9/2x=3x+60
⇔3/2x=60
⇔x=40(TM)
⇒: vận tốc ô tô thứ nhất là: 40 km/h
Vận tốc ô tô thứ hai là: 40+20 = 60 km/h
Câu 2:
a) XétΔCBA vàΔABHcó :
Góc B chung
Góc A = Góc H ( =90o)
⇒ΔCBA∼ΔABH(g−g)
C/m tương tự :ΔCAH∼ΔCBA(g−g)
Suy ra :ΔABH∼ΔCAH
b)
Góc EAF = EHB ( vì góc EAF + FAK = EAK
góc ABE + HBE= ABH )
Xét ΔAFE va ΔBEH có :
Góc EAF = Góc EHB
Góc BEH = Góc AEF ( đối đỉnh )
⇒ΔAFE=ΔBEH(g−g)
c) Xét ΔAHB và ΔCAB có :
góc AHB=góc CAB=90o;góc ABC:chung
⇒ ΔAHB ~ ΔCAB
⇒ ABCB=AHAC(1)
Vì BK là phân giác góc ABC⇒AKKC=ABBC(2)
Vì AD là phân giác góc CHA⇒HDDC=AHAC(3)C
Từ (1) ; (2) và (3) ⇒AKKC=HDDC⇒DK//AH