bài 1 ( m² – 9)x+3=m. tìm m khi x=1 bài 2 ( giải toán bằng cách lập phương trình) một mảnh vưởn hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng 2m. Nếu tăng

Bài 1:

Thay $x=1$ vào phương trình $(m^2-9)x+3=m$ ta được:

$(m^2-9).1+3=m$

$⇔m^2-9+3=m$

$⇔m^2-m-6=0$

$⇔m^2+2m-3m-6=0$

$⇔m(m+2)-3(m+2)=0$

$⇔(m+2)(m-3)=0$

\(⇔\left[ \begin{array}{l}m+2=0\\m-3=0\end{array} \right.\)

\(⇔\left[ \begin{array}{l}m=-2\\m=3\end{array} \right.\)

Vậy với $x=1$ thì phương trình đã cho có tập nghiệm là `S={-2;3}`.

Bài 2:

Gọi chiều dài của mảnh vườn HCN là x (m) (x > 2)

Chiều rộng của mảnh vườn là: x – 2 (m)

Diện tích mảnh vườn ban đầu là: $x(x-2)(m^2)$

Nếu tăng chiều dài 2m, giảm chiều rộng 3m thì diện tích mảnh vườn giảm đi $20m^2$ nên ta có phương trình:

$x(x-2)-20=(x+2)(x-2-3)$

$⇔x^2-2x-20=(x+2)(x-5)$

$⇔x^2-2x-20=x^2-5x+2x-10$

$⇔x^2-2x-20-x^2+5x-2x+10=0$

$⇔x=10$ (thỏa mãn điều kiện)

Chiều rộng mảnh vườn ban đầu là:

$10-2=8(m)$

Chu vi mảnh vườn ban đầu là:

$(10+8).2=36(m)$

Vậy chu vi mảnh vườn ban đầu là $36m$.