Bài 1: Một đoàn bộ đội xếp hàng 12;15;30 đều dư 5 người . Biết số người từ 800 đến 1000 người.Tính số bộ đội

0 bình luận về “Bài 1: Một đoàn bộ đội xếp hàng 12;15;30 đều dư 5 người . Biết số người từ 800 đến 1000 người.Tính số bộ đội”

1. Đáp án: $x = 820 ; 880 ; 940$

    

   Giải thích các bước giải:

            Bài giải

   Gọi số bộ đội là $a  ( a ∈ N)$

   $⇒ a$ là$ BCNN ( 12  ;15 ; 30)$

   $12 = 2^{2}.3$ 
   $15 = 3.5$
   $30 = 2.3.5$

   $BCNN ( 12;15;30) = 2^{2} . 3. 5 = 60$

   $⇒$ Vì điều kiện $800 < x < 1000$ , nên từ đó ta phải đi tìm $x$ bằng cách liệt kê các $BC ( 60)$

   $⇒ BC ( 60 ) = { 0 ; 60 ; 120 ; 180 ; 240 ; 300 ; 360 ; 420 ; 480 ; 540 ; 600 ; 660 ; 700 ; 760 ; 820 ; 880 ; 940 ; 1000 ;…}

   $⇒ x = 820 ; 880 ; 940$

   Vậy $x$ là $820 ; 880 ; 940$

   Bình luận

2. Gọi số bộ đội là a

   Theo đề bài, ta có:

   a-5 chia hết cho 12;15;30

   Ta có: 12=2^2×3;15=3×5;30=2×3×5

   ->bcnn là: 2^2×3×5=60

   ->a-5 thuộc bội của 60:{60;120;180;240;300;360;…}

   ->a thuộc {65;125;185;245;305;365;…}

   Ta thấy 845;905;965 đều dư 5 khi chia cho 12;15;30 và đều trong khoảng từ 800->1000 người

   ->a thuộc {845;905;965}

    

   Bình luận