bài 1 : một hình trụ có bán kính dáy là 4 cm . diện tích toàn phần gấp 3 lần diện tích xung quanh . tính thể tích
bài 2 :tính diện tích toàn phan của hình hình nón có chiều cao h=16 cm và bán kính đường tròn đáy r =12 cm
bài 1 : một hình trụ có bán kính dáy là 4 cm . diện tích toàn phần gấp 3 lần diện tích xung quanh . tính thể tích
bài 2 :tính diện tích toàn phan của hình hình nón có chiều cao h=16 cm và bán kính đường tròn đáy r =12 cm
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Bài $1$:
Ta có:$S_{tp}=S_{xq}$
⇒$2.$$\pi.rh+$$2\pi.r^2$
⇒$3.2.\pi.rh$
⇒$2\pi r^2$ = $4 \pi.rh$
⇒ h = $2 \pi r^2:$$4\pi$ $=\frac{r}{2}=$ 2 cm
⇒$V=\pi.hr^2$ $=\pi.42.2$$=\pi32$ $(cm^3)$
Bài 2:
Độ dài đường sinh hình nón:
$l^2=16^2+12^2$
$l^2=400$
⇒$l=20(cm)$
Diện tích xung quanh:
$S_{xq}=\pi.l.r$
$S_{xq}=\pi.16.20=320 \pi (cm^2)$
Diện tích toàn phần:
$S_{tp}=S_{xq}+S_{day}$
$S_{tp}=320 \pi+12^2 \pi$
$S_{tp}=464 \pi (cm^2)$
Vậy diện tích toàn phần của hình nón là:$464 \pi$
@hoangminh
B1:
Ta có: `S_(tp)=3S_(xq)`
`=> 2pi*rh + 2pir^2 = 3*2pi.rh`
`=> 2pir^2 = 4pi*rh`
`=> h = 2pir^2 : 4pir =r/2= 2 cm`
`=> V=pihr^2 =pi*4^2*2 = 32pi(cm^3)`
B2:
Độ dài đường sinh hình nón:
`l=sqrt(16^2+12^2)=20(cm)`
Diện tích xung quanh:
`S_(xq)=pi*r*l=pi*16*20=320pi(cm^2)`
Diện tích toàn phần:
`S_(tp)=S_(xq)+S_(text(đáy))=320pi+pi*r^2 =320pi+12^2pi=464π(cm^2)`