BÀI 1: Một khu vườn hình chử nhật có chu vi 220m. Nếu giảm chiều dài 20%, tăng chiều rông 30% thì diện tích của khu vườn tăng lên 112m2. Tính chiều dài và chiều rộng của khu vườn
BÀI 1: Một khu vườn hình chử nhật có chu vi 220m. Nếu giảm chiều dài 20%, tăng chiều rông 30% thì diện tích của khu vườn tăng lên 112m2. Tính chiều dài và chiều rộng của khu vườn
Gọi chiều dài là a và chiều rộng là b (a>b>0)
Theo đầu bài ta có:
+ khu vườn hình chử nhật có chu vi 220m: 2(a+b) =220
=> a+b= 110 => b=110-a (1)
+ Nếu giảm chiều dài 20% tức: a.80%=0,8a (do100-20=80%)
tăng chiều rông 30% tức b.130%=1,3b (do 100+30=130%)
thì diện tích của khu vườn tăng lên 112m2
hay 0,8a.1,3b= 112 +ab
⇔ 1.04ab=112 +ab ⇔ 0,04ab=112⇔ ab= 2800 (2)
Thay (1) và (2) ta được:
a(110-a) =2800
⇔ -a² +110a -2800=0
Δ = 110² -4.(-1).(-2800) =900 >0–>pt có 2 nghiệm: (√Δ=30)
\(\left[ \begin{array}{l}a= \frac{-110+30}{2.(-1)} \\a= \frac{-110-30}{2.(-1)} \end{array} \right.\)
⇔\(\left[ \begin{array}{l}a=40=>b=70 (loại vì a>b)\\a=70=> b=40(nhận)\end{array} \right.\)
Vậy khu vườn có chiều dài là 70m và chiều rộng là 40m
Chúc chủ tus học giỏi điểm cao nhé^^
Đáp án:
Vậy chiều dài khu vườn là 70m , chiều rộng khu vườn là 40m
Giải thích các bước giải:
Gọi chiều dài , chiều rộng khu vườn là a,b
⇒ $\left \{ {{2(a+b)=22a} \atop {0,8a.1,3b-a.b=112}} \right.$
⇔ $\left \{ {{a+b=110} \atop {0,04ab=112}} \right.$ ⇔ $\left \{ {{a=110-b} \atop {b(110-b)=280}} \right.$
⇔ b = 40 , a =70
Vậy chiều dài khu vườn là 70m , chiều rộng khu vườn là 40m
@Kimetsu No Yaiba