Bài 1: Một người đi xe đạp từ A đến B với vận tốc 15 km / h.Luc về người đó đi với vận tốc 12km / HS nên thời gian về lâu hơn thời gian đi là 45 phút.Tính quãng đường AB?
Bài 2: Lúc 6 giờ sáng, một xe máy khởi hành từ A để đến B.Sau đó 1 giờ, một ôtô cũng xuất phát từ A đến B với vận tốc trung bình lớn hớn vận tốc trung bình của xe máy 20km/h.Cả hai xe đến B đồng thời vào lúc 9h30’ sáng cùng ngày.Tính độ dài quãng đường AB và vận tốc trung bình của xe máy.
Bài 3: Một ca nô xuôi dòng từ bến A đến bến B mất 6 giờ và ngược dòng từ bến B về bến A mất 7 giờ.Tính khoảng cách giữa hai bến A và B, biết rằng vận tốc của dòng nước là 2km / h.
Bài 4: Hai người đi xe máy khởi hành cùng một lúc từ hai địa điểm A và B cách nhau130km, đi ngược chiều nhau. Sau khi đi được 2 giờ hai người gặp nhau tại điểm C. Hỏi vận tốc của mỗi người, biết rằng người khởi hành từ B có vận tốc nhanh hơn người khởi hành từ A là 5km/h
Bài 1:
Gọi x là độ dài quãng đường AB ( x>0)
Ta có:
Thời gian đi: x/15
Thời gian về: 1/12
Mà thời gian về lâu hơn thời gian đi là 45p = 45/60 h
Ta có P
x/12 – x/15 = 45/60
<=> 5x – 4x = 45
<=> x = 45 ( thỏa mãn )
Vậy độ dài quãng đường AB: 45km
Bài 2:
Gọi vận tốc trung bình của xe máy là x (x > 0, km/h).
Thời gian xe máy đi từ A đến B:
9h30 – 6h = 3,5 (h).
Quãng đường AB (tính theo xe máy) là: 3,5.x (km).
Vận tốc trung bình của ô tô lớn hơn vận tốc trung bình của xe máy 20km/h
=> Vận tốc trung bình của ô tô là: x + 20 (km/h)
Ô tô xuất phát sau xe máy 1h
=> Thời gian ô tô đi từ A đến B là: 3,5 – 1 = 2,5 (h).
Quãng đường AB (tính theo ô tô) là: 2,5(x + 20) (km)
Ta có phương trình:
3,5x = 2,5(x + 20) ⇔ 3,5x = 2,5x + 50 ⇔ x = 50 ( t/m )
=> Quãng đường AB: 3,5.50 = 175 (km).
Vậy quãng đường AB dài 175km và vận tốc trung bình của xe máy là 50km/h.
Bài 3:
Gọi vận tốc đi nước lặng là x ( x>2)
Vận tốc đi xuôi dòng là: x+2 ( km/h )
Vận tốc đi ngược dòng là: x – 2 ( km/h )
Ta có p/t:
6( x+ 2) = 7( x-2)
x = 26 ( t/m )
Vận tốc khi xuôi dòng là: 26 + 2 = 28 ( km )
Khoảng cách AB là: 28 : 6 = 168 ( km )
Bài 4:
Gọi vận tốc xe đi từ A là x (km/h) (x>0)
Do xe đi từ B có vận tốc nhanh hơn xe đi từ A là 5km/h
Nên vận tốc xe đi từ B là: x + 5 (km/h)
Tổng vận tốc 2 xe là: 130/2 = 65 (km/h)
=> Ta có PT:
x + x + 5 = 65
=> 2x = 60
=> x = 30 ( t/m )
Vận tốc xe đi từ A là 30 km/h
Vận tốc xe đi từ A là 30+5= 35 km/h