Bài 1:Một ông tỷ phú có quá nhiều tiền nên phải mua tủ đựng.Biết nếu chi 24 tỷ đồng,30 tỷ đồng hay 36 tỷ đồng vào một tủ thì vẫn thừa 5 tỷ đồng.Hỏi ông tỷ phú đó có tất cả bảo nhiều tiền?Biết rằng số tiền ít hơn 700 tỷ những nhiều hơn 500 tỷ.
Đáp án:
gọi số tiền của ông tỉ phú là a(a∈N*)
mà 500≤a≤750⇒ 495≤a-5≤745
và a-5 chia hết cho 24,30,36
⇒a∈BC(24,30,36)
ta có:
24=2³.3
30=2.3.5
36=2².3²
⇒BCNN(24,30,36)=2³.3².5=360
⇒BC(24,30,36)=B(360)={0;360;720 ;….}
mà 495≤a-5≤745 nên a=720
a=725
vậy ông tỉ phú đó có 725 tỷ đồng
Giải thích các bước giải:
Giải thích các bước giải:
gọi số tiền của ông tỉ phú là a(a∈N*)
mà 500≤a≤750⇒ 495≤a-5≤745
và a-5 chia hết cho 24,30,36
⇒a∈BC(24,30,36)
ta có:
24=2³.3
30=2.3.5
36=2².3²
⇒BCNN(24,30,36)=2³.3².5=360
⇒BC(24,30,36)=B(360)={0;360;720 ;….}
mà 495≤a-5≤745 nên a=720
a=725
vậy ông tỉ phú đó có 725 tỷ đồng