Bài 1 : Nhân ngày 22-12,một trường THCS tổ chức đi thăm quan bảo tàng của tỉnh cho học sinh khối 6 , biết rằng nếu xếp các học sinh vào xe 12 chỗ ,xe 36 chỗ hoặc xe 45 chỗ thì đều vừa đủ xe.
tính xem trường đó có bao nhiêu học sinh khối 6 ? biết số học sinh đó chưa đến 250 em ?
Đáp án:
\[180\left( {h/s} \right)\]
Giải thích các bước giải:
Gọi số học sinh của khối đó là \(x\left( {0 < x < 250} \right)\)
Nếu xếp các học sinh vào xe 12 chỗ, xe 36 chỗ hoặc xe 45 chỗ thì đều vừa đủ xe nên số học sinh trong khối chia hết cho cả 12; 36 và 45
Do đó, \(x = BC\left( {12;36;45} \right)\)
Ta có:
\(\begin{array}{l}
12 = {2^2}.3\\
36 = {2^2}{.3^2}\\
45 = {3^2}.5\\
\Rightarrow BCNN\left( {12;36;45} \right) = {2^2}{.3^2}.5 = 180
\end{array}\)
Suy ra x chia hết cho 180 mà 0<x<250 nên \(x = 180\)