Bài 1,Phân tích các số sau ra thừa số nguyên tố
a,24255
b,62475
c,62920
Bài 2, Tìm số tự nhiên có 4 chữ số giống nhau sao cho nó chỉ có hai ước là các số nguyên tố.
Bài 3, Tìm số nguyên tố p sao cho
a, p +10 và p+14 cũng là số nguyên tố.
b, p+2 ; p+6 ; p+8 ; p+14 cũng là số nguyên tố.
Giải thích các bước giải:
B1:
24255= 3².5.7².11
62475=3.5².7.17
62920=2³.5.11².13
B3:
p có 3 dạng :3k ;3k + 1;3k + 2 (k ∈ N)
TH1 : p = 3k
nếu p > 3 => p chia hết cho 3 =>p là hợp số (mâu thuẫn với đề bài)
=> p = 3 ;ta thử với các số p + 10 và p + 14 lần lượt = 13 và 17 đều là số nguyên tố (TM)
TH2 : p = 3k + 1
=>p + 14 = 3k + 1 + 14 = 3k + 15 chia hết cho 3 là hợp số (mâu thuẫn với đề bài)
TH3: p = 3k + 2
=>p + 10 = 3k + 2 + 10 = 3k + 12 chia hết cho 3 là hợp số (mâu thuẫn với đề bài)
vậy p = 3
câu b bn cho p 5 trường hợp là 5k;5k + 1;5k + 2;5k + 3;5k + 4;5k + 5 rùi giải tương tự nhé !