Bài 1: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp nhóm hạng tử a/ ax2 – 2bxy + 2bx2 – axy b/ x2 + 2x – 4y4 + 8y – 3 c/ x4 – 5×3 + 20x

Đáp án:

a/ $x(x-y)(a+2b)$

b/ $(x-2y+3)(x+2y-1)$

c/ $(x-2)(x+2)(x-1)(x-4)$

Giải thích các bước giải:

a/ $ax^2-2bxy+2bx^2-axy$

$=(ax^2-axy)+(2bx^2-2bxy)$

$=ax(x-y)+2bx(x-y)$

$=x(x-y)(a+2b)$

b/ $x^2+2x-4y^4+8y-3$

$=(x^2+2x+1)-(4y^4-8y+4)$

$=(x+1)^2-(2y-2)^2$

$=(x+1-2y+2)(x+1+2y-2)$

$=(x-2y+3)(x+2y-1)$

c/ $x^4-5x^3+20x-16$

$=(x^4-16)-(5x^3-20x)$

$=(x^2-4)(x^2+4)-5x(x^2-4)$

$=(x^2-4)(x^2+4-5x)$

$=(x-2)(x+2)(x^2-x-4x+4)$

$=(x-2)(x+2)(x-1)(x-4)$