Bài 1 : Quãng đường AB dài 100km. Hai ô tô khởi hành cùng một lúc từ A đến B , vận tốc của xe thứ hai lớn hơn vận tốc của xe thứ nhất là 10km/giờ nên xe thứ hai đến B sớm hơn là thứ nhất là 30 phút . Tính vận tốc của mỗi xe. Giải rõ phương trình cho mình nha , làm theo kiểu lớp 8 ý ạ !
Bài 1 : Quãng đường AB dài 100km. Hai ô tô khởi hành cùng một lúc từ A đến B , vận tốc của xe thứ hai lớn hơn vận tốc của xe thứ nhất là 10km/giờ nên
By Peyton
Đáp án + Giải thích các bước giải:
Gọi vận tốc xe thứ nhất là `a(km//h)(a>0)`
Vận tốc xe thứ hai là `a+10(km//h)`
Thời gian xe thứ nhất đi hết quãng đường AB là `100/a`
Thời gian xe thứ hai đi hết quãng đường AB là `100/(a+10)`
Đổi: `30` phút `=1/2` giờ
Ta có phương trình sau:
`100/a-100/(a+10)=1/2`
`=>(100(a+10))/(a(a+10))-(100a)/(a(a+10))=1/2`
`=>(100a+1000-100a)/(a(a+10))=1/2`
`=>1000/(a(a+10))=1000/2000`
`=>a^2+10a-2000=0`
`=>(a-40)(a+50)=0`
`=>a=40(tm)` hoặc `a=-50(ktm)`
Vậy vận tốc xe thứ nhất là `40km//giờ` và vận tốc xe thứ hai là `40+10=50km//giờ`
Gọi vận tốc của xe thứ nhất là x (x>0;km/h)
Thời gian đi từ A đến B của xe thứ nhất là : $\frac{100}{x}$ (giờ)
Vận tốc của xe thứ hai là : x+10(km)
Thời gian xe thứ hai đi từ A đến B là: $\frac{100}{x+10}$ (giờ)
Vì xe thứ hai đến sớm hơn xe thứ nhất 30 phút nên ta có PT:
$\frac{100}{x}$- $\frac{100}{x+10}$= $\frac{1}{2}$
⇔200x+2000-200x=x²-10x
⇔-x²-10x+2000=0
⇔(x-40)(x+50)=0
⇔\(\left[ \begin{array}{l}x=40(TM)\\x=-50(Loại)\end{array} \right.\)
Vậy vận tốc của xe thứ nhất là 40 km/h
=> Vận tốc của xe thứ hai là 40+10= 50 km/h