Bài 1 : Quãng đường AB dài 100km. Hai ô tô khởi hành cùng một lúc từ A đến B , vận tốc của xe thứ nhất lớn hơn vận tốc của xe thứ hai là 10km/giờ nên xe thứ nhất đến B sớm hơn là thứ hai là 30 phút . Tính vận tốc của mỗi xe. giúp nhanh với mn ơi , giải rõ phương trình cho mình nha , làm theo kiểu lớp 8 ý ạ
Bài 1 : Quãng đường AB dài 100km. Hai ô tô khởi hành cùng một lúc từ A đến B , vận tốc của xe thứ nhất lớn hơn vận tốc của xe thứ hai là 10km/giờ nên
By Charlie
gọi `x` là vận tốc xe thứ` 2 “( x>0;x: km/h)`
vận tốc xe thứ nhất là `x+10(km)/h`
thời gian xe thứ nhất đi hết quãng đường AB :`(100)/(10+x)`
thời gian xe thứ 2 đi hết quãng đường AB: `(100)/xh`
theo đề bài ta có pt
`(100)/x-(100)/(x+10)=1/2`
`=> 100.2(x+10)-100.2x=1x(x+10)`
`<=> 200x+2000-200x=x^2+10`
`<=>x^2+10=2000`
`<=>x^2+10-2000=0`
`<=>(x-40)(x+50)=0`
`<=>`\(\left[ \begin{array}{l}x-40=0\\x+50=0\end{array} \right.\) `<=>`\(\left[ \begin{array}{l}x=40( nhận )\\x=-50 ( loại )\end{array} \right.\)
vậy vận tốc xe thứ 2 là: `40(km)/h`
vận tốc xe thứ 1 là: `40+10=50 (km)/h`
Đổi : `30` phút = `1/2` giờ
Gọi vận tốc xe thứ hai là `x`(km/h)`(x > 0)`
Gọi vận tốc xe thứ nhất là `x + 10`(km/h)
Thời gian xe thứ hai đi từ A đến B là `100/x`(giờ)
Thời gian xe thứ nhất đi từ A đến B là `100/(x-10)`(giờ)
Ta có pt :
`100/x – 100/(x+10) = 1/2`
`⇔ (100.2(x+10))/(2x(x+10)) – (100.2x)/(2x(x+10)) = (1x(x+10))/(2x(x+10))`
`⇒ 200(x+10) – 200x = x(x+10)`
`⇔ 2000 = x^2 + 10x`
`⇔ x^2 + 10x = 2000`
`⇔ x^2 + 10x – 2000 = 0`
`⇔ x(x-40) + 50(x-40) = 0`
`⇔ (x-40)(x+50) = 0`
`⇔`\(\left[ \begin{array}{l}x-40=0\\x+50=0\end{array} \right.\)
`⇔`\(\left[ \begin{array}{l}x=40(TM)\\x=-50(KTM)\end{array} \right.\)
Vậy vận tốc xe thứ nhất là : `40 + 10 = 50` km/h
vận tốc xe thứ hai là : `40` km/h