Bài 1.Rút gọn biểu thức :
a)A=|x-1|+3x-4
b)B=|2x-4|-(-3x+5)
Bài 2.Tìm x, biết :
a)|x-2|+|-5|=|12-17|
b)|x-7|+x=3
c)|x-7|+3x=5
d)8-|x+1|+x=14
e)|x-3|>7
Bài 1.Rút gọn biểu thức :
a)A=|x-1|+3x-4
b)B=|2x-4|-(-3x+5)
Bài 2.Tìm x, biết :
a)|x-2|+|-5|=|12-17|
b)|x-7|+x=3
c)|x-7|+3x=5
d)8-|x+1|+x=14
e)|x-3|>7
Bài 1:
a)A=|x-1|+3x-4
A=3x+|x-1|-4
=>A-3x-|x-1|-4=0
Phá dấu giá trị tuyệt đối,ta xét các trường hợp sau:
Trường hợp 1:x-1≥0
Phương trình trở thành A-4x+5=0
=>x= $\frac{A+5}{4}$
Trường hợp 2:x<1
Phương trình trở thành A-2x+3=0
=>x=$\frac{A+3}{4}$
Thử lại nghiệm,ta thu được tập nghiệm của phương trình
A=3x+|x-1|-4 là { $\frac{A+5}{4}$,$\frac{A+3}{4}$}
b)B=|2x-4|-(-3x+5)
B=3x+|2x-4|-5
=>B-3x-2+2.|x-2|+5=0
Phá dấu giá trị tuyệt đối,ta xét các trường hợp sau:
Trường hợp 1:x-2≥0
Phương trình trở thành:B-5x+9=0
=>x=$\frac{B+9}{5}$
Trường hợp 2:x<2
Phương trình trở thành:B-x+1-0
=>x=B+1
Thử lại nghiệm,ta thu được tập nghiệm của phương trình:
B=3x+|2x-4|-5 là{$\frac{B+9}{5}$,B+1}
Bài 2:xin lỗi mình chỉ làm đc câu a),e) vì mik đang bận
a)|x-2|+|-5|=|12-17|
|x-2|+|-5|=|-5|
|x-2|+5=5
|x-2| =5-5
|x-2| =0
=>x-2=0
x =0+2
x =2
Vậy x=2
e)|x-3|>7
=>x-3 thuộc{8;9;10;…}
=>x thuộc{11;12;13;…}
Vậy x thuộc{11;12;13;…}
Giải thích các bước giải:
Phần 1
BàiA: A=|x-1|+3x-4 =|x-1|là dấu tuyệt đối nên x-1= x+1 nên lấy +1+3=+4
A=x+4x-4
B.B: B=|2x-4|-(-3+x5)=2+5=+7 và -4-3=-7
B=x7-x7
a|x-2|+|-5|=|12-17|
X2=5+5
X. =10-2
X. =8
E|x-3|>7 x=8
Những bài còn lại có vấn đề vì có 2 dấu nên không thể tính toán được