Bài 1.Rút gọn biểu thức : a)A=|x-1|+3x-4 b)B=|2x-4|-(-3x+5) Bài 2.Tìm x, biết : a)|x-2|+|-5|=|12-17| b)|x-7|+x=3 c)|x-7|+3x=5 d)8-|x+1|+x=14 e)|x-3|>7

Bài 1:
a)A=|x-1|+3x-4

   A=3x+|x-1|-4

=>A-3x-|x-1|-4=0

Phá dấu giá trị tuyệt đối,ta xét các trường hợp sau:

Trường hợp 1:x-1≥0

Phương trình trở thành A-4x+5=0

=>x= $\frac{A+5}{4}$

Trường hợp 2:x<1

Phương trình trở thành A-2x+3=0

=>x=$\frac{A+3}{4}$

Thử lại nghiệm,ta thu được tập nghiệm của phương trình

A=3x+|x-1|-4 là { $\frac{A+5}{4}$,$\frac{A+3}{4}$}

b)B=|2x-4|-(-3x+5)

    B=3x+|2x-4|-5

=>B-3x-2+2.|x-2|+5=0

Phá dấu giá trị tuyệt đối,ta xét các trường hợp sau:

Trường hợp 1:x-2≥0

Phương trình trở thành:B-5x+9=0

=>x=$\frac{B+9}{5}$

Trường hợp 2:x<2

Phương trình trở thành:B-x+1-0

=>x=B+1

Thử lại nghiệm,ta thu được tập nghiệm của phương trình:

B=3x+|2x-4|-5 là{$\frac{B+9}{5}$,B+1}

Bài 2:xin lỗi mình chỉ làm đc câu a),e) vì mik đang bận

a)|x-2|+|-5|=|12-17|

  |x-2|+|-5|=|-5|

  |x-2|+5=5

  |x-2|     =5-5

  |x-2|     =0

=>x-2=0

     x    =0+2

     x    =2

Vậy x=2

e)|x-3|>7

=>x-3 thuộc{8;9;10;…}

=>x thuộc{11;12;13;…}

Vậy x thuộc{11;12;13;…}

Trả lời