bài 1 rút gọn tổng sau: S= 2^0+ 2^1+ 2^2+2^3+………………………2^1998+2^1999 bài 2 thực hiện phép tính M= 1+(-2)+3+(-4)+……..+2001+(-2002

bài 1 rút gọn tổng sau:
S= 2^0+ 2^1+ 2^2+2^3+………………………2^1998+2^1999
bài 2 thực hiện phép tính
M= 1+(-2)+3+(-4)+……..+2001+(-2002)+2003

0 bình luận về “bài 1 rút gọn tổng sau: S= 2^0+ 2^1+ 2^2+2^3+………………………2^1998+2^1999 bài 2 thực hiện phép tính M= 1+(-2)+3+(-4)+……..+2001+(-2002”

  1. Bổ xung cách 2 bài 2

     Bài `1:`

    `S=2^0+2^1+….+2^{1999}`

    `⇒2S=2^1+2^2+….+2^{2020}`

    `⇒2S-S=2^1+2^2+….+2^{2020}-(2^0+2^1+….+2^{1999})`

    `⇒S=2^{2020}-2^0`

    Bài `2:`

    `M=1+(-2)+3+(-4)+…+2001+(-2002)+2003`

    `M=[1+(-2)+3+(-4)+…+2001+(-2002)]+2003`

    Đặt `1+(-2)+3+(-4)+…+2001+(-2002)=A`

    Dãy `A` có số hạng là:

    `(2002-1):1+1=2002`(số hạng)

    Ghép được số cặp là `2002:2=1001`(cặp)

    `M=1+(-2)+3+(-4)+…+2001+(-2002)+2003`

    `M=(1-2)+(3-4)+….+(2001-2002)+2003`

    `M=-1+(-1)+….+(-1)+2003`

    `M=(-1)×1001+2003`

    `M=-1001+2003`

    `M=1002`

    Bình luận
  2. Đáp án :

    Câu 1:

    `S=2^(2000)-1`

    Câu 2:

    `M=1002`

    Giải thích các bước giải :

    Câu 1:

    `S=2^0+2^1+2^2+…+2^(1998)+2^(1999)`

    `<=>2S=2^1+2^2+2^3+…+2^(1999)+2^(2000)`

    `<=>2S-S=(2^1+2^2+…+2^(1999)+2^(2000))-(2^0+2^1+…+2^(1999)+2^(2000))`

    `<=>S=2^(2000)-2^0`

    `<=>S=2^(2000)-1`

    Vậy `S=2^(2000)-1`

    Câu 2:

    `M=1+(-2)+3+(-4)+…+2001+(-2002)+2003`

    `<=>M=(1+3+5+…+2001+2003)-(2+4+6+…+2000+2002)`

    `<=>M={(2003+1)[(2003-1):2+1]}/2-{(2002+2)[(2002-2):2+1]}/2`

    `<=>M=(2004.1002)/2-(2004.1001)/2`

    `<=>M=(2004.1002-2004.1001)/2`

    `<=>M=[2004.(1002-1001)]/2`

    `<=>M=(2.1002.1)/2`

    `<=>M=1002`

    Vậy `M=1002`

    ~Chúc bạn hoc tốt !!!~

    Bình luận

Viết một bình luận