bài 1 rút gọn tổng sau:
S= 2^0+ 2^1+ 2^2+2^3+………………………2^1998+2^1999
bài 2 thực hiện phép tính
M= 1+(-2)+3+(-4)+……..+2001+(-2002)+2003
bài 1 rút gọn tổng sau: S= 2^0+ 2^1+ 2^2+2^3+………………………2^1998+2^1999 bài 2 thực hiện phép tính M= 1+(-2)+3+(-4)+……..+2001+(-2002
By Aubrey
Bổ xung cách 2 bài 2
Bài `1:`
`S=2^0+2^1+….+2^{1999}`
`⇒2S=2^1+2^2+….+2^{2020}`
`⇒2S-S=2^1+2^2+….+2^{2020}-(2^0+2^1+….+2^{1999})`
`⇒S=2^{2020}-2^0`
Bài `2:`
`M=1+(-2)+3+(-4)+…+2001+(-2002)+2003`
`M=[1+(-2)+3+(-4)+…+2001+(-2002)]+2003`
Đặt `1+(-2)+3+(-4)+…+2001+(-2002)=A`
Dãy `A` có số hạng là:
`(2002-1):1+1=2002`(số hạng)
Ghép được số cặp là `2002:2=1001`(cặp)
`M=1+(-2)+3+(-4)+…+2001+(-2002)+2003`
`M=(1-2)+(3-4)+….+(2001-2002)+2003`
`M=-1+(-1)+….+(-1)+2003`
`M=(-1)×1001+2003`
`M=-1001+2003`
`M=1002`
Đáp án :
Câu 1:
`S=2^(2000)-1`
Câu 2:
`M=1002`
Giải thích các bước giải :
Câu 1:
`S=2^0+2^1+2^2+…+2^(1998)+2^(1999)`
`<=>2S=2^1+2^2+2^3+…+2^(1999)+2^(2000)`
`<=>2S-S=(2^1+2^2+…+2^(1999)+2^(2000))-(2^0+2^1+…+2^(1999)+2^(2000))`
`<=>S=2^(2000)-2^0`
`<=>S=2^(2000)-1`
Vậy `S=2^(2000)-1`
Câu 2:
`M=1+(-2)+3+(-4)+…+2001+(-2002)+2003`
`<=>M=(1+3+5+…+2001+2003)-(2+4+6+…+2000+2002)`
`<=>M={(2003+1)[(2003-1):2+1]}/2-{(2002+2)[(2002-2):2+1]}/2`
`<=>M=(2004.1002)/2-(2004.1001)/2`
`<=>M=(2004.1002-2004.1001)/2`
`<=>M=[2004.(1002-1001)]/2`
`<=>M=(2.1002.1)/2`
`<=>M=1002`
Vậy `M=1002`
~Chúc bạn hoc tốt !!!~