bài 1: Sắp xếp các đa thức theo lũy thừa giảm dần rồi làm tính chia:
a/(12x^2-14x+3-6x^3+x^4)/(1-4x+x^2)
b/(x^5-x^2-3x^4+3x+5x^3-5)/(5+x^2-3x)
bài 2:Tìm n thuộc z để 3n^3+10n^2-5 chia hết cho 3n+1
bài 1: Sắp xếp các đa thức theo lũy thừa giảm dần rồi làm tính chia:
a/(12x^2-14x+3-6x^3+x^4)/(1-4x+x^2)
b/(x^5-x^2-3x^4+3x+5x^3-5)/(5+x^2-3x)
bài 2:Tìm n thuộc z để 3n^3+10n^2-5 chia hết cho 3n+1
a)Ta có
$$\begin{cases}
12x^2-14x+3-6x^3+x^4 = x^4 -6x^3+12x^2-14x+3\\
1-4x+x^2 = x^2 – 4x + 1
\end{cases}$$
Thực hiện phép chia ta có
$$(x^4 – 6x^3 + 12x^2 -14x + 3):(x^2 – 4x+1) = x^2 – 2x + 3$$
b) (Làm tương tự ta có)
$$(x^5 – 3x^4 + 5x^3 -x^2 + 3x -5):(x^2-3x+5) = x^3-1$$
Bài 2
Thực hiện phép chia ta có
$$(3n^3 + 10n^2 -5)=(3n+1) (n^2 + 3n-1)-4$$
Để phép toán trên là phép chia hết thì $n=0$.