Bài 1: So sánh A và B mà không cần tính giá trị của chúng:
a) A= 2011 x 2011 và B= 2010 x 2012
b) A= 2018 x 2020 và B= 2019 x 2019
Bài 1: So sánh A và B mà không cần tính giá trị của chúng:
a) A= 2011 x 2011 và B= 2010 x 2012
b) A= 2018 x 2020 và B= 2019 x 2019
a, – Ta có :
$A = 2011 × 2011$
$= (2010 + 1) × 2011$
$= 2010 × 2011 + 1 × 2011$
$= 2010 × (2012 – 1) + 2011$
$= 2010 × 2012 – 2010 × 1 + 2011$
$= 2010 × 2012 + (2011 – 2010)$
$= 2010 × 2012 + 1$
– Vì $2010 × 2012 + 1$ $>$ $2010 × 2012$ => $A > B$
b, – Ta có :
$A = 2018 × 2020 $
$= (2019 – 1) × 2020$
$= 2019 × 2020 – 1 × 2020$
$= 2019 × (2019 + 1) – 2020 $
$= 2019 × 2019 + 1 × 2019 – 2020$
$= 2019 × 2019 – (2020 – 2019)$
$= 2019 × 2019 – 1$
– Vì $2019 × 2019 – 1$ $<$ $2019 × 2019$ => $A < B$
$a$)
Ta có:
$A = 2011 \times 2011 = 2011 \times (2010 +1) = 2010 \times 2011 + 2011$
$B = 2010 \times 2012 = 2010 \times (2011 + 1 ) = 2010 \times 2011 + 2010$
Vì : $2010 \times 2011 + 2011 > 2010 \times 2011 + 2010$
$⇒ A>B$
$b$)
Ta có:
$A = 2018 \times 2020 = 2018 \times (2019 + 1) = 2018 \times 2019 + 2018$
$B = 2019 \times 2019 = 2019 \times (2018 + 1) = 2018 \times 2019 + 2019$
Vì : $2018 \times 2019 + 2019 > 2018 \times 2019 + 2018$
$⇒ A<B$