Bài 1: Tam giác MNP có chiều cao bằng 2/3 cạnh đáy. Nếu chiều cao tăng thêm 2cm và cạnh đấy giảm đi 2cm thì diện tích tam giac MNP tăng thêm 10cm2 . Tính chiều cao và cạnh đấy của tam giac MNP.
Bài 1: Tam giác MNP có chiều cao bằng 2/3 cạnh đáy. Nếu chiều cao tăng thêm 2cm và cạnh đấy giảm đi 2cm thì diện tích tam giac MNP tăng thêm 10cm2 . Tính chiều cao và cạnh đấy của tam giac MNP.
Đáp án:
Gọi NH là chiều cao của t/giác MNP có độ dài là h, MP là cạnh đáy có độ dài là a (đk: cm; a,h ∈N*)
Diện tích t/giác MNP là:a.h/2(cm2)
Nếu chiều cao tăng thêm 2cm, cạnh đáy giảm đi 2cm thì S t/giác lúc sau là:(a-2)(h+2)/2(cm2)
Theo bài ra, ta có:(a-2)(h+2)/2- ah/2=10
=>(ah+2a-2h-4-ah)/2=10
=> 2a – 2h – 4 = 10 x 2 = 20
=> 2(a – h) = 24
=> a – h = 24 : 2 = 12
Vì h = 2/3a => a – 2/3a = 12
=> 1/3a = 12 => a = 12 : 1/2 = 36
=> h = 36 – 12 = 24
Giải thích các bước giải: