Bài 1: Tí có một số bi không quá 80 viên, trong đó số bi đỏ gấp 5 lần số bi xanh. Nếu Tí có thêm 3 viên bi xanh nữa thì số bi đỏ gấp 4 lần số bi xanh. Hỏi lúc đầu Tí có mấy viên bi đỏ, mấy viên bi xanh ?
Bài 2: Cho tổng : 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + … + 49 + 50. Liệu có thể liên tục thay hai số bất kì bằng hiệu của chúng cho tới khi được kết quả là 0 hay không?
Bài 3: Bác Hà có hai tấm kính hình chữ nhật. Chiều rộng của mỗi tấm kính bằng 1/2 chiều dài của nó và chiều dài của tấm kính nhỏ đúng bằng chiều rộng của tấm kính to. Bác ghép hai tấm kính sát vào nhau và đặt lên bàn có diện tích 90 dm2 thì vừa khít. Hãy tính kích thước của mỗi tấm kính đó.
Đáp án: bài 1: 60 viên bi đỏ; 12 viên bi xanh.
bài 2 : không bao giờ nhận được kết quả là 0
bài 3 : tấm kính lớn :72dm^2 , tấm kính nhỏ :18 dm^2
Giải thích các bước giải: bài 1 :
Ta thấy: Số bi xanh lúc đầu bằng 1/5 số bi đỏ.
Sau khi Tí có thêm 3 viên bi xanh nữa thì số bi xanh lúc đó bằng 1/4 số bi đỏ.
Do đó 3 viên bi ứng với số phần của số bi đỏ là:
1/4 – 1/5 = 1/20 ( số bi đỏ )
Vậy số bi đỏ của Tí lúc đầu là:
3 : 1/20 = 60 ( viên )
Số bi xanh của Tí lúc đầu là : 60 : 5 = 12 (viên)
Đáp số : 60 viên bi đỏ; 12 viên bi xanh.
bài 2 :
ta đặt A = 1+2+3+4+5+…+49+50
dãy số tự nhiên liên tiếp từ 1 đến 50 có 50 số , trong đó số các số lẻ bằng số các số chẵn nên ta có 50:2=25(số lẻ)
vậy A là một số lẻ . gọi a và b là 2 số bất kì của A . khi thay tổng a+b bằng hiệu a-b thì A giảm đi : (a+b)-(a-b)=2nhân b tức là giảm đi một số chẵn .
Hiệu của một số lẻ và một số chẵn luôn là một số lẻ nên sau mỗi lần thay , tổng mới vẫn là một số lẻ . vì vậy ko bao giờ nhận được kết quả là 0 .
bài 3 :
vì chiều dài tấm kính to gấp đôi chiều rộng nên ta chia tấm kính to thành 2 hình vuông
mà chiều dài tấm kính nhỏ bằng chiều rộng tấm kính to nên ta có mỗi hình vuông có cạnh 6dm,
chiều rộng tấm kính nhỏ bằng 3 dm
diện tích tấm kinh nhỏ là 6 nhân 3 bằng 18 dm^2
———————lớn là : 6 nhân 6 nhân 2 bằng 72 dm^2 .
đáp số : như trên …….
(kí hiệu dấu nhân và dấu bằng bạn tự ghi nhé , máy mk ko ghi được nên mk dùng chữ thay cho kí hiệu ) .
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Bài 1 :
Ta thấy : Số bi xanh lúc đầu = 1/5 số bi đỏ
Sau khi Tí có thêm 3 viên bi xanh nữa thì số bi xanh = 1/4 số bi đỏ.
Vậy 3 viên bi ứng với :
1/4 – 1/5 = 1/20 ( số bi đỏ )
Số bi đỏ lúc đầu là :
3 : 1/20 = 60 ( viên )
Số bi xanh lúc đầu là :
60 × 1/5 = 12 ( viên )
Đáp số : bi đỏ: 60 viên
bi xanh: 12 viên
Bài 2 :
Ta đặt : A = 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + … + 49 + 50
Đây là dãy số tự nhiên từ 1 đến 50 nên sẽ có 50 số
Trong đó số các số lẻ = số các số chẵn nên có :
50 : 2 = 25 ( số lẻ )
Vậy A là một số lẻ
Gọi a và b là 2 số bất kì của A, khi thay tổng a+b bằng hiệu a-b thì A giảm đi:
(a+b) – (a-b) = 2 × b ( tức là giảm đi một số chẵn )
Hiệu của 1 số chẵn và 1 số lẻ luôn ra kết quả là 1 số lẻ nên sau mỗi lần thay, tổng mới vẫn là 1 số lẻ.
=> Vậy không bao giờ nhận được kết quả là 0.
Bài 3 :
Nếu coi chiều dài của tấm kính nhỏ là 2 phần thì chiều rộng là 1 phần như thế.
=> Chiều dài tấm kính to là 4 phần thì chiều rộng là 2 phần như vậy.
Ghép 2 tấm kính thì được hình chữ nhật có chiều dài 5 phần , chiều rộng 2 phần.
Khi đó hình chữ nhật mới này có thể chia thành 5 × 2 = 10 ô vuông nhỏ , mỗi ô vuông có cạnh 1 phần.
Diện tích 1 ô vuông nhỏ là :
90 : 10 = 9 ( dm² )
Vậy cạnh ô vuông nhỏ là 3 dm ( vì 3 × 3 = 9 )
Vậy kích thước tấm kính nhỏ ban đầu là : 3 dm × 6 dm
Kích thước tấm kính to ban đầu là : 6 dm × 12 dm