Bài 1: Tì giá trị lớn nhất của thẩm số m để x( x +2)( x + 4)(x+6) > hoặc bằng m với mọi x 07/11/2021 Bởi Sarah Bài 1: Tì giá trị lớn nhất của thẩm số m để x( x +2)( x + 4)(x+6) > hoặc bằng m với mọi x
Đáp án: $m=15$ Giải thích các bước giải: Ta có :$P=x(x+2)(x+4)(x+6)$ $\to P=(x(x+6))((x+2)(x+4))$ $\to P=(x^2+6x)(x^2+6x+8)$ $\to P=(x^2+6x+9-9)(x^2+6x+9-1)$ $\to P=((x+3)^2-9)((x+3)^2-1)$ $\to P=(x+3)^4-10(x+3)^2+9$ $\to P=(x+3)^4-10(x+3)^2+25-16$ $\to P=((x+3)^2-5)^2-16$ $\to P\ge 0-16$$\to P\ge 15$ $\to$ Để bất phương trình luôn đúng với mọi x $\to m\le 15$ $\to m=15$ vì $m$ lớn nhất Bình luận
Đáp án: $m=15$
Giải thích các bước giải:
Ta có :
$P=x(x+2)(x+4)(x+6)$
$\to P=(x(x+6))((x+2)(x+4))$
$\to P=(x^2+6x)(x^2+6x+8)$
$\to P=(x^2+6x+9-9)(x^2+6x+9-1)$
$\to P=((x+3)^2-9)((x+3)^2-1)$
$\to P=(x+3)^4-10(x+3)^2+9$
$\to P=(x+3)^4-10(x+3)^2+25-16$
$\to P=((x+3)^2-5)^2-16$
$\to P\ge 0-16$
$\to P\ge 15$
$\to$ Để bất phương trình luôn đúng với mọi x
$\to m\le 15$
$\to m=15$ vì $m$ lớn nhất