Bài 1
Tìm 2 số tự nhiêna,b biết a-b=4 và 87ab chia hết cho 9
Bài 2
Muốn viết các số tự nhiên từ 2 đến 109 cần phải dùng tất cả bao nhiêu chữ số?
Giải chi tiết giúp em ạ
Bài 1 Tìm 2 số tự nhiêna,b biết a-b=4 và 87ab chia hết cho 9 Bài 2 Muốn viết các số tự nhiên từ 2 đến 109 cần phải dùng tất cả bao nhiêu chữ số? Giải
By Gianna
Đáp án:
a=8
b=4
Giải thích các bước giải:
1/ 87ab chia hết cho 9 nên (8+7+a+b) chia hết cho 9
⇒ 15+a+b chia hết cho 9
⇒ a+b < 10+10=20 nên a+b coa thể bằng: 3, 12
– Nếu a+b=3: mà a-b=4 thì 2a=3+4⇒a=3,5 (loại)
– Nếu a+b=12; mà a-b=4 thì 2a=12+4⇒a=8
⇒b=8-4=4
2/ – Từ 2 đến 9 cần: 8 chữ số
– Từ 10 đến 99 cần: 90*2=180 chữ số
– Từ 100 đến 109 cần: 10*3=30 chữ số
Vây cần: 8+180+30=218 chữ số
B2
Muốn viết các số tự nhiên từ 2 đến 109 cần dùng tất cả số chữ số là :
/109 – 2/ : 1 +1= 108 /số hạng/
// là dấu ngoặc đơn
B1
dấu ∴ là dấu chia hết
tổng các chữ số của số 87ab là :
8+7+a+b = 15 + a+b
để 87ab ∴ 9 thì /15+a+b/ ∴ 9
⇒a+b ∈ { 3 ;12;21;….}
mà a,b là số tự nhiên có 1 chữ số
nên a≤9 ; b ≤ 9 ⇒ a+b ≤ 18
+ TH1 : a+b = 3 và a-b=4
⇒ a= 3+ 8 / : 2 = 4, 5 ∉ N/loại/
+TH2: a+b = 12 và a-b = 4
⇒a=/12 + 4 / : 2 = 8 / thỏa mãn/
b= / 12- 4 /: 2 = 4/Thỏa mãn /
Vậy a = 8 ; b= 4 và ta có số ∴ 3 là : 8784