Bài 1: tìm x
a) (3x-2)²=81 b)(3 x+1)³=-27
Bài 2: giá trị nhỏ nhất của:
A= (x-4)²+1/2
B= (3x+1)²-6
C= (4x-5)²-5/4
Bài 1: tìm x
a) (3x-2)²=81 b)(3 x+1)³=-27
Bài 2: giá trị nhỏ nhất của:
A= (x-4)²+1/2
B= (3x+1)²-6
C= (4x-5)²-5/4
Đáp án:
Bài 1: Tìm x
a) $(3x-2)^2 = 81$
$(3x-2)^2 = 9^2$
$=> 3x-2 = 9$
$3x = 11$
x= `11/3`
b) (3x+1)³=-27
$(3x+1)^3 = (-3)^3$
$3x +1 = -3$
$3x = -4$
x = `-4/3`
Bài 2: Tìm GTNN của: (GTNN viết tắt là “min”)
$A=(x-4)²+1/2$
Ta có: $(x-4)^2 0 $\forall$
=> (x-4)^2 + `1/2` `\le` `1/2` $\forall$ x
$Dấu ”=”$ $xảy$ $ra$ $khi: x-4 = 0$
$=> x= 4$
Vậy $A_min$=`1/2` $khi$ x=4
B= (3x+1)²-6
Ta có: $(3x+1)^2 \le 0 \forall$
$=> (3x+1)^2 -6 \le -6\forall$
$Dấu ”=”$ $xảy$ $ra$ $khi: 3x+1=0$
$=> 3x= -1$
$=> x=’-1/3’$
Vậy $B_min$=’-6′ $khi x=’-1/3’$
C= (4x-5)²-5/4
Ta có: $(4x-5)^2$ $\le$ $0$ $\forall$
$=> (4x-5)^2 -‘5/4’ \le -‘5/4’\forall$
$Dấu ”=”$ $xảy$ $ra$ $khi: 4x-5=0$
$=> 4x= 5$
$=> x=’5/4’$
Vậy $C_min$=’-5/4′ $khi$ x=`5/4`$
Đáp án:
$\\$
Bài `1`
`a,`
`(3x – 2)^2 = 81`
`↔` \(\left[ \begin{array}{l}(3x – 2)^2 = 9^2\\(3x-2)^2=(-9)^2\end{array} \right.\)
`↔` \(\left[ \begin{array}{l}3x-2=9\\3x-2=-9\end{array} \right.\)
`↔` \(\left[ \begin{array}{l}3x=9+2\\3x=-9+2\end{array} \right.\)
`↔` \(\left[ \begin{array}{l}3x=11\\3x=-7\end{array} \right.\)
`↔` \(\left[ \begin{array}{l}x=11÷3\\x=-7÷3\end{array} \right.\)
`↔` \(\left[ \begin{array}{l}x=\dfrac{11}{3}\\x=\dfrac{-7}{3}\end{array} \right.\)
Vậy `x=11/3` hoặc `x=(-7)/3`
$\\$
`b,`
`(3x+1)^3=27`
`↔ (3x+1)^3=3^3`
`↔3x+1=3`
`↔3x=3-1`
`↔3x=2`
`↔x=2÷3`
`↔x=2/3`
Vậy `x=2/3`
$\\$
$\\$
Bài `2`
`A = (x-4)^2+1/2`
Vì `(x-4)^2≥ 0∀x`
`↔ (x-4)^2+1/2≥1/2`
`↔A≥1/2`
`↔ min A = 1/2`
Dấu “`=`” xảy ra khi :
`↔(x-4)^2=0`
`↔x-4=0`
`↔x=4`
Vậy `min A = 1/2 ↔ x=4`
$\\$
`B = (3x+1)^2-6`
Vì `(3x+1)^2≥0∀x`
`↔ (3x+1)^2-6≥ -6`
`↔ B ≥ -6`
`↔ min B = -6`
Dấu “`=`” xảy ra khi :
`↔ (3x+1)^2=0`
`↔3x+1=0`
`↔3x=-1`
`↔x=(-1)/3`
Vậy `min B = -6 ↔x=(-1)/3`
$\\$
`C = (4x-5)^2-5/4`
Vì `(4x-5)^2≥0∀x`
`↔ (4x-5)^2-5/4 ≥ (-5)/4`
`↔ C ≥ (-5)/4`
`↔ min C = (-5)/4`
Dấu “`=`” xảy ra khi :
`↔(4x-5)^2=0`
`↔4x-5=0`
`↔4x=5`
`↔x=5/4`
Vậy `min C = (-5)/4 ↔ x=5/4`