Bài 1:Tìm x:
a)|x-3|=-(-5)
b) -12-5.(30-x)=23
c) 3.|x-1|=|-27|
d)17-6|x|=-13
e)5.|x-3|=|-15|
f)-2<|1-x|<2
Bài 2:Tính tổng:
a)A=1-2+3-4+...+99-100
Bài 3:Thực hiện phép tính:
a)1-2+3-4+5-6+...+2017-2018
b)(-167).(67-34)-67.(34-167)
c)-69.|-45|-31.|45
d)(-29).(85-47)-85.(47-29)
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Bài 1:
a/. |x – 3| = – (-5)
|x – 3| = 5
⇒ x – 3 = 5 hay x – 3 = -5
⇒ x = 8 hay x = -2
b/. -12 – 5.(30 – x) = 23
5.(30 – x) = -12 – 23
5.(30 – x) = – 35
30 – x = – 35 : 5
30 – x = -7
x = 30 – (-7)
x = 37
c/. 3.|x – 1| = |-27|
3.|x – 1| = 27
|x – 1| = 27 : 3
|x – 1| = 9
⇒ x – 1 = 9 hay x – 1= -9
⇒ x = 10 hay x = -8
d/. 17 – 6|x| = -13
6|x| = 17 + 13
6|x| = 30
|x| = 30 : 6
|x| = 5
⇒ x = 5 hay x = -5
e/. 5.|x – 3| = |-15|
5.|x – 3| = 15
|x – 3| = 15 : 5
|x – 3| = 3
⇒ x – 3 = 3 hay x – 3 = -3
⇒ x = 6 hay x = 0
f/. -2 < 1 – x< 2
⇒ 1- x ∈ {-1; 0; 1}
+ Khi 1 – x = -1 ⇒ x = 2
+ Khi 1 – x = 0 ⇒ x = 1
+ Khi 1 – x = 1 ⇒ x = 0
Vậy x ∈ { 0; 1; 2}
Bài 2:
a/. A=1-2+3 – 4+…+ 99 – 100
Số các số hạng của A là: (100 – 1): 1 + 1 = 100 (số hạng)
Số cặp của A là: 100 : 2 = 50 (cặp)
A=1-2+3 – 4+…+ 99 – 100
A = (1-2)+(3 – 4) +…+ (99 – 100)
A= (-1) + (-1) + … + (-1)
A = (-1) . 50 = – 50
Bài 3:
a/. 1-2+3 – 4+5 – 6+…+2017 – 2018
Số các số hạng của dãy số là: (2018 – 1): 1 + 1 = 2018 (số hạng)
Số cặp của dãy số là: 2018 : 2 = 1009 (cặp)
1-2+3 – 4+5 – 6+…+2017 – 2018
= (1-2 )+(3 – 4)+(5 – 6) +…+ (2017-2018)
= (-1) + (-1) + (-1) + … +(-1)
= (-1) . 1009 = – 1009
b/. (-167).(67-34) – 67.(34 -167)
= – 167 . 67 + 167.34 – 67. 34 + 67. 167
= (- 167 . 67 + 67. 167) + (167.34 – 67. 34)
= – 167.(67 – 67) + 34.(167 – 67)
= 0 + 34. 100
= 3400
c/. -69.|-45| – 31.|45|
= -69 . 45 – 31 .45
= 45.(-69 -31)
= 45 . (-100)
= – 4500
d/. (-29).(85-47) – 85.(47-29)
= – 29. 85 + 29. 47 – 85 . 47 + 85 . 29
= (- 29. 85 + 85 . 29) + (29. 47 – 85 . 47)
= – 29.(85 – 85) + 47.(29 – 85)
= 0 + 47 . (-56)
= – 2632
Bài 1
a) x-3=5 hoặc x-3=-5 b, c, 3.|x-1|=|-27|
⇔x=8 hoặc x=-2 ⇔-12-150+5x=23 ⇔3|x-1|=27
vậy x∈ { 8,-2} ⇔-162+5x=23 ⇔ x-1=9
⇔5x=23-(-162) ⇔ x=10
⇔5x=185
⇔x= 37
d,17-6|x|=-13 e, 5.|x-3|=|-15|
⇔6|x|= 17-(-13) ⇔5|x-3|=15
⇔6|x|= 30 ⇔|x-3|= 3
⇔|x|= 5 ⇔ x-3=3 hoặc x-3=-3
vậy x∈ { 5,-5} ⇔ x=6 hoặc x=0
vậy x∈ { 6,0}
f, -2<|1-x|<2
⇔-2< -1;0;1 < 2
⇔ |1-x| = -1 hoặc |1-x|= 0 hoặc |1-x|= 1
⇔ x=2 hoặc x=1 hoặc x=0
vậy x∈ { 2;1;0}
Bài 2
a)A=1-2+3-4+…+99-100
= ( 1+3+5+….+97+99)-(2+4+….+98+100)
Số các số hạng của dãy số lẻ là: ( 99-1):2+1= 50( số hạng)
Số các số hạng của dãy số chẵn là: (100-2):2+1= 50( số hạng)
= [(99+1).50:2]-[(100+2).50:2]=
= 2500-2550
=-50
bài 3
a, tương tự cách trên và ĐA : -1009
b, (-167).(67-34)-67.(34-167)
= -5510+8910
=3400
c, ko rõ đề
d, (-29).(85-47)-85.(47-29)
= -29.38-85.18
= -2632
Năm mới bình an. Chúc may mắn:)))