Bài 1: Tìm x biết
a, √x ²=1
b, √x ²-2x+1 = 2 (x ²-2x+1 đều ở trong căn hết ạ)
Bài 2 : Rút gọn
A= √11- 6√2 + 3 + √2 ( √11-6√2 ở trong căn hết ạ)
giúp em với em đang cần gấp em sẽ vote 5 sao cho mng cảm ơn mng nhiều ạ
Bài 1: Tìm x biết
a, √x ²=1
b, √x ²-2x+1 = 2 (x ²-2x+1 đều ở trong căn hết ạ)
Bài 2 : Rút gọn
A= √11- 6√2 + 3 + √2 ( √11-6√2 ở trong căn hết ạ)
giúp em với em đang cần gấp em sẽ vote 5 sao cho mng cảm ơn mng nhiều ạ
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a) `\sqrt{x^2}=1` ĐK: ` x \ge 0`
`⇔ |x|=1`
`⇔ x=1` (vì `x \ge 0)`
Vậy `S={1}`
b) `\sqrt{x^2-2x+1}=2`
ĐK: `\mathbb{R}`
`⇔ x^2-2x+1=4`
`⇔ x^2-2x-3=0`
`a-b+c=1-(-2)-3=0`
`⇒ x_1=-1\ (TM), x_2=3\ (TM)`
Vậy `S={-1;3}`
Bài 2:
`A=\sqrt{11-6\sqrt{2}}+3+\sqrt{2}`
`A=\sqrt{(\sqrt{2}-3)^2}+3+\sqrt{2}`
`A=|\sqrt{2}-3|+3+\sqrt{2}`
`A=3-\sqrt{2}+3+\sqrt{2}`
`A=6`
Đáp án:
B1:
a. \(x = \pm 1\)
Giải thích các bước giải:
\(\begin{array}{l}
B1:\\
a.\sqrt {{x^2}} = 1\\
\to {x^2} = 1\\
\to x = \pm 1\\
b.\sqrt {{x^2} – 2x + 1} = 2\\
\to \sqrt {{{\left( {x – 1} \right)}^2}} = 2\\
\to \left| {x – 1} \right| = 2\\
\to \left[ \begin{array}{l}
x – 1 = 2\\
– x + 1 = 2
\end{array} \right.\\
\to \left[ \begin{array}{l}
x = 3\\
x = – 1
\end{array} \right.\\
B2:\\
A = \sqrt {11 – 6\sqrt 2 } + 3 + \sqrt 2 \\
= \sqrt {9 – 2.3.\sqrt 2 + 2} + 3 + \sqrt 2 \\
= \sqrt {{{\left( {3 – \sqrt 2 } \right)}^2}} + 3 + \sqrt 2 \\
= 3 – \sqrt 2 + 3 + \sqrt 2 \\
= 6
\end{array}\)