Bài 1: Tìm x, biết: a/ (x – 3)^2 = 4x^2 – 20x + 25 b/ (x – 1)^2 – (2x + 1)^2 = 0 c/ Tìm a, b, c biết: (ay^2 + by + c)(y + 3) = y^3 + 2y^2 – 3y với mọi

0 bình luận về “Bài 1: Tìm x, biết: a/ (x – 3)^2 = 4x^2 – 20x + 25 b/ (x – 1)^2 – (2x + 1)^2 = 0 c/ Tìm a, b, c biết: (ay^2 + by + c)(y + 3) = y^3 + 2y^2 – 3y với mọi”

1. Đáp án:

    

   Giải thích các bước giải:

    a)(x-3)²=4x²-20x+25

   ⇒(x-3)²=(2x-5)²

   ⇒(x-3)²-(2x-5)²=0

   ⇒(x-3+2x-5)(x-3-2x+5)=0

   ⇒(3x-8)(2-x)=0

   ⇒3x-8=0 hay 2-x=0

   ⇒x=$\frac{8}{3}$ hãy=2

   b)(x-1)²-(2x-1)²=0

   ⇒(x-1-2x+1)(x-1+2x-1)=0

   ⇒-x=0 hay 3x-2=0

   ⇒x=0 ;x=$\frac{2}{3}$ 

   c)(ay²+by+c)(y+3)=y³+2y²-3y

   ⇔ay³+by²+cy+3ay²+3by+3c=y³+2y²-3y

   ⇔ay³+(b+3a)y²+(c+3b)y+3c=y³+2y²-3y

   đồng nhất hệ số 2 ta có :

   a=1

   b+3a=2

   c+3b=-3

   3c=0

   ⇒a=1

   b=-1

   c=0

   Bình luận

2. Đáp án: $a)$ \(\left[ \begin{array}{l}x=8/3\\x=2\end{array} \right.\) 

                 $b)$ \(\left[ \begin{array}{l}x=0\\x=-2\end{array} \right.\) 

                 $c)$ $a = 1; b = -1;  c= 0$

   Giải thích các bước giải:

   $Bài$ $1: a)$ $(x – 3)^2 = 4x^2 – 20x + 25$

   $<=> x^2 – 6x + 9 = 4x^2 – 20x + 25$

   $<=> (x^2 – 4x^2) – (6x – 20x) + (9 – 25) =  0$

   $<=> -3x^2 + 14x – 16 =  0$

   $<=> -3x^2 + 8x + 6x – 16 =  0$

   $<=> (6x -3x^2) + (8x – 16)  =  0$

   $<=> 3x.(2 -x) – 8.(2 – x)  =  0$

   $<=> (3x-8)(2 -x)  =  0$

   $<=>$ \(\left[ \begin{array}{l}3x-8=0\\2-x=0\end{array} \right.\) 

   
   $<=>$ \(\left[ \begin{array}{l}x=8/3\\x=2\end{array} \right.\) 

   —————————————————————————————–

   $b)$ $(x – 1)^2 – (2x + 1)^2 = 0$

   $<=> x^2 – 2x + 1 – (4x^2 + 4x + 1) = 0$

   $<=> x^2 – 2x + 1 – 4x^2 – 4x – 1 = 0$

   $<=> (x^2 – 4x^2) + (- 2x – 4x) + (1 – 1) = 0$

   $<=> -3x^2 – 6x  = 0$

   $<=> -3x.(x + 2) = 0$

   $<=>$ \(\left[ \begin{array}{l}-3x=0\\x+2=0\end{array} \right.\) 

   
   $<=>$ \(\left[ \begin{array}{l}x=0\\x=-2\end{array} \right.\) 

   —————————————————————————————–

   $c)$ $(ay^2 + by + c)(y + 3) = y^3 + 2y^2 – 3y$

   $<=> (ay^2 + by + c)(y + 3) = y^3 + 3y^2 – y^2 – 3y$

   $<=> (ay^2 + by + c)(y + 3) = y^2.(y + 3) – y.(y + 3)$

   $<=> (ay^2 + by + c)(y + 3) = (y^2-y)(y + 3)$

   $<=> \dfrac{(ay^2 + by + c)(y + 3)}{(y + 3)}= \dfrac{(y^2-y)(y + 3)}{(y + 3)}$

   $=> ay^2 + by + c = y^2 – y$

   $=> a = 1; b = -1;  c= 0$

   Bình luận