Bài 1: Tìm x, biết : a) |5x+4| + |-7| = 26 b) |2x-7| – |x+2| = 0

0 bình luận về “Bài 1: Tìm x, biết : a) |5x+4| + |-7| = 26 b) |2x-7| – |x+2| = 0”

1. |Giải thích các bước giải:

   $a)|5x+4|+|-7|=26$

   $⇔ |5x+4|+7=26$

   $⇔|5x+4|=19$

   $⇔$ \(\left[ \begin{array}{l}5x+4=19\\5x+4=-19\end{array} \right.\) $⇔$ \(\left[ \begin{array}{l}5x=15\\5x=-23\end{array} \right.\) $⇔$ \(\left[ \begin{array}{l}x=3\\x=-\frac{23}{5}\end{array} \right.\) 

   $\text{Vậy $x∈\{-\frac{23}{5};3\}$}$

   $b)|2x-7|-|x+2|=0$

   $\text{Với $x≥\frac{7}{2}$}$

   $(2x-7)-(x+2)=0$

   $⇔2x-7-x-2=0$

   $⇔x-9=0$

   $⇔x=9$ $\text{(Thỏa mãn)}$

   $\text{Với $\frac{7}{2}>x>2$}$

   $-(2x-7)-(x+2)=0$

   $⇔-2x+7-x-2=0$

   $⇔-3x=-5$

   $⇔x=\frac{5}{3}$ $\text{(Không thỏa mãn do $\frac{7}{2}>x>2$)}$

   $\text{Với $x≤2$}$

   $-(2x-7)+(x+2)=0$

   $⇔-2x+7+x+2=0$

   $⇔-x+9=0$

   $⇔-x=-9$

   $⇔x=9$ $\text{(Loại do $x≤2$)}$

   $\text{Vậy $x=9$}$

   Học tốt!!!

   Bình luận

2. Đáp án:

    

   Giải thích các bước giải:

   a) |5x+4| + |-7| = 26

   ⇔ |5x+4| + 7 = 26

   ⇔ | 5x + 4| = 19

   Với x ≥$\frac{-4}{5}$     Với x < $\frac{-4}{5}$ 

   ⇒ 5x + 4 = 19                     5x + 4 = -19

   ⇔ 5x = 15                           5x     = – 23 

   ⇔ x = 3 (TM)                        x = $\frac{-23}{5}$ 

   Vậy x = 3 hoặc x = $\frac{-23}{5}$ 

   b) |2x-7| – |x+2| = 0

   Với x ≥ $\frac{7}{2}$ thì 

   ⇔ 2x – 7 – x – 2 = 0 

   ⇔ x – 9 = 0

   ⇔ x = 9 (TM) 

   Với $\frac{7}{2}$ > x ≥ – 2 thì

   ⇔ 7 – 2x – x – 2 = 0 

   ⇔  -3x = -5

   ⇔ x = $\frac{5}{3}$ (Loại vì ko thuộc $\frac{7}{2}$ > x ≥ – 2)

   Với x < -2 thì 

   ⇔ 7 – 2x + x + 2 = 0

   ⇔ -x = -9 

   ⇔ x = 9 (loại vì 9 > -2)

   Vậy pt có nghiệm duy nhất x = 9

   Bình luận