Bài 1: tìm x biết x thuộc n
[(3x+ 1)^3]^5=15^0
bài 2 : tìm số tự nhiên n biết :
a) 5^n= 125 b) 3^4 .3^n=3^7
c) 27. 3^n=243 d) 49.7^n = 2401
e)9<3^n<81 f) 25 <_5^n< _ 125
g)x^15 = x h) (x -5 ) ^4=(x-5)^6
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Bài 1 :
[(3x + 1 )^3 ]^5 = 15^0
[(3x + 1 )^3]^5 = 1
=>[(3x + 1 )^3] = 1
=>[(3x + 1 )] = 1
=> 3x =0
x = 0
Vậy : x =0
Bài 2 :
a) 5^n = 125
=> 5^n = 5^3
=> n =3
Vậy : n =3
b) 3^4.3^n = 3^7
3^(4+n) = 3^7
=> 4 + n = 7
=> n = 3
Vậy : n =3
c) 27.3^n = 243
3^n = 243:27
3^n = 9
=> n =2
Vậy : n= 2
d) 49.7^n = 2401
7^n = 2401 : 49
7^n = 49
=> n =2
Vậy : n =2
e) n = 3
f) n = 2 ; n =3
g) x = 0; x = 1
h) x = 5 ; x = 6
Bài 1:
$[(3x+1)^3]^5=15^0$
$=>(3x+1)^3=1$
$=>3x+1=1$
$=>3x=0$
$=>x=0$
Bài 2:
$a, 5^n=125$
$=>5^n=5^3$
$=>n=3$
$b, 3^4.3^n=3^7$
$=>3^n=3^7:3^4$
$=>3^n=3^3$
$=>n=3$
$c, 27.3^n=243$
$=>3^n=9$
$=>3^n=3^2$
$=>n=2$
$d, 49.7^n=2401$
$=>7^n=49$
$=>7^n=7^2$
$=>n=2$
$e, 9<3^n<81$
$=>3^2<3^n<3^4$
$=>3^n=3^3$
$=>n=3$
$f, 25≤5^n≤125$
$=>5^2≤5^n≤5^3$
$=>n=2, n=3$
$g, x^15=x$
$=>x=0, x=1$
$h, (x-5)^4=(x-5)^6$
$Th1:x-5=0=>x=-5$
$Th2:x-5=1=>x=6$
$Th2:x-5=-1=>x=4$
$Vậy x=-5,x=6,x=4$