Bài 1: Tìm các số nguyên x để các biểu thức sau đạt giá trị nhỏ nhất. a) A= $\frac{7}{x-3}$

0 bình luận về “Bài 1: Tìm các số nguyên x để các biểu thức sau đạt giá trị nhỏ nhất. a) A= $\frac{7}{x-3}$”

1. `a)A=7/(x-3)`

   Để `A=7/(x-3)` có $GTNN$ thì `x-7` là $GTLN$ và `x-7<0`

   Ta có : `x ∈Z` nên `x-7 ∈Z`

   Từ đó ta được : `x-7=-1=>x=6`

   `=>A=3/(6-7)`

   `=>A=3 : (-1)`

   `=>A=(-3)`

   Vậy $Min _ A=(-3)$

   `b)B=(x+3)/(x-2)=(x-2+5)/(x-2)=(1+5)/(x-2)`

   Để `B=(x+3)/(x-2)` có $GTNN$ thì `x \vdots x-2`

   `=>x-2 Ư(5);{-5;-1;1;5}`

   Vậy $Min_B=1;3;7;-1$

   `c)C=(x-1)^2+2009`

   $Min _ C=1$

   `d)D=|x+4|+1996`

   `x+4>=0`

    `=>D>=0`

   Dấu `=` xảy ra khi `x+4=0`

                                `<=>x=-4`

   Vậy $Min _ D=(-4)$

   `e)E=5/(x-2)`

   Để `E` có $GTNN$ thì `x-2` phải có $GTLN$

   Từ đó ta được : `x-2=5`

                           `<=>x=7`

   Vậy $Min _ E=7$

   `f)F=(x+5)/(x-4)`

   Để `F` có $GTNN$ thì `9/(x-4)` phải có $GTLN$

   `=>` `x-4` có $GTLN$

   Từ đó ta được : `x-4-9`

                             `<=>x=13`

   Ta có : `(x+5)/(x-4)=(13+15)/(13-4)=2`

   Vậy $Min _ D=2$

   Bình luận