Bài 1: Tìm các số nguyên n sao cho:a, 2n + 1 chia hết cho n-2b, n + 1 là ước của n + 32. Bài 2: So sánh P với Q biết:P = a {(a – 3) – [( a + 3) – (- a – 2)]}. Q = [ a + (a + 3)] – [( a + 2) – (a – 2)]. Bài 3:Thực hiện phép tính ( Tính nhanh nếu có thể) a) 25.(–8).4.(–3) b) 4.(–5)2 + 2.(–5) – 20 c) 35.(14 –10) – 14.(35 –10) Bài 4: Tìm số nguyên x , biết: a, 9 – (12 – x) = 11 b, -2x – (-17) = 15 Bài 5: Tìm số nguyên x sao cho 2x – 1 là bội của x + 5
bài 1:
a. 2n+1 chia hết cho n-2
⇒ 2(n-2)+5 chia hết cho n-2
⇒ 5 chia hết cho n-2
⇒ n-2 ∈ Ư(5)
⇒ n-2 ∈ {±1;±5}
⇒ n ∈ {-3;1;3;7}
vậy…
b.n+1 là ước của n+32
⇒ n+32 chia hết cho n+1
⇒ n+1+31 chia hết cho n+1
⇒ 31 chia hết cho n+1
⇒ n+1 ∈ Ư(31)
⇒ n+1 ∈ {±1;±31}
⇒ n ∈ {-32;-2;0;30}
vậy…
bài 2.
Ta có: P = a{(a-3)-[(a+3)-(-a-2)]}
⇒ P = a{a-3-[a+3+a+2]}
⇒ P = a{a-3-a-3-a-2}
⇒ P = a{(a-a-a)-(3+3+2)}
⇒ P = a{-a-8}
⇒ P = a.(-a)-a.8
⇒ P = a.(-2a).8
⇒ P = -2a².8
Ta lại có: Q = [a+(a+3)]–[(a+2)–(a–2)]
⇒ Q = [a+a+3]-[a+2-a+2]
⇒ Q = 2a+3 – [(a-a)+(2+2)]
⇒ Q = 2a+3 – 4
⇒ Q = 2a-1
ta thấy -2a².8 > 2a-1
⇒ P > Q
vậy…