bài 1. tìm các số nguyên n sao cho biểu thức sau là số nguyên P= _2N-1 / N-1

0 bình luận về “bài 1. tìm các số nguyên n sao cho biểu thức sau là số nguyên P= _2N-1 / N-1”

1. Đáp án:

   \(n \in \left\{ {0;\,\,2} \right\}\)

   Giải thích các bước giải:

   \(\begin{array}{l}
   P = \frac{{2n – 1}}{{n – 1}} = \frac{{2n – 2 + 1}}{{n – 1}} = 2 + \frac{1}{{n – 1}}\\
   De\,\,\,P \in Z\,\,thi\,\,\,\frac{1}{{n – 1}} \in Z\\
   \Rightarrow 1\,\,\, \vdots \,\,\left( {n – 1} \right) \Rightarrow n – 1 \in U\left( 1 \right)\\
   \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
   n – 1 = 1\\
   n – 1 = – 1
   \end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
   n = 2\,\,\,\left( {tm} \right)\\
   n = 0\,\,\,\left( {tm} \right)
   \end{array} \right.\\
   Vay\,\,\,n \in \left\{ {0;\,\,2} \right\}.
   \end{array}\)

   Bình luận