bài 1 : tìm điều kiện của x để biểu thức xác định a, $\sqrt{3x -2}$ +√ $\frac{-4}{x -3}$ b, √ $x^{4}$ + 1 bài 2 : giải phương trình sau a, $\sqr

Giải thích các bước giải:

Bài 1:

Các biểu thức đã cho xác định khi:

\(\begin{array}{l}
a,\\
\left\{ \begin{array}{l}
3x – 2 \ge 0\\
\frac{{ – 4}}{{x – 3}} \ge 0\\
x – 3 \ne 0
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
3x – 2 \ge 0\\
x – 3 < 0
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
x \ge \frac{2}{3}\\
x < 3
\end{array} \right. \Leftrightarrow \frac{2}{3} \le x < 3\\
b,\\
{x^4} + 1 \ge 0,\,\,\,\,\forall x\\
2,\\
a,\\
\sqrt {16{x^2} – 8x + 1}  = 9\\
 \Leftrightarrow \sqrt {{{\left( {4x – 1} \right)}^2}}  = 9\\
 \Leftrightarrow \left| {4x – 1} \right| = 9\\
 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
4x – 1 = 9\\
4x – 1 =  – 9
\end{array} \right.\\
 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
x = \frac{5}{2}\\
x =  – 2
\end{array} \right.\\
b,\\
\sqrt x  + \sqrt {16x}  – \sqrt {4x}  = 3\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\left( {x \ge 0} \right)\\
 \Leftrightarrow \sqrt x  + \sqrt {{4^2}.x}  – \sqrt {{2^2}.x}  = 3\\
 \Leftrightarrow \sqrt x  + 4\sqrt x  – 2\sqrt x  = 3\\
 \Leftrightarrow 3\sqrt x  = 3\\
 \Leftrightarrow \sqrt x  = 1\\
 \Leftrightarrow x = 1\\
c,\\
\sqrt {x – 2}  + \sqrt {4x – 8}  – \sqrt {25x – 50}  + 6 = 0\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\left( {x \ge 2} \right)\\
 \Leftrightarrow \sqrt {x – 2}  + \sqrt {4\left( {x – 2} \right)}  – \sqrt {25\left( {x – 2} \right)}  + 6 = 0\\
 \Leftrightarrow \sqrt {x – 2}  + \sqrt {{2^2}.\left( {x – 2} \right)}  – \sqrt {{5^2}\left( {x – 2} \right)}  + 6 = 0\\
 \Leftrightarrow \sqrt {x – 2}  + 2\sqrt {x – 2}  – 5\sqrt {x – 2}  + 6 = 0\\
 \Leftrightarrow  – 2\sqrt {x – 2}  + 6 = 0\\
 \Leftrightarrow \sqrt {x – 2}  = 3\\
 \Leftrightarrow x = 11
\end{array}\)