Bài 1 : tìm xen biết 1 , 2 +4 + 6 + …… + 2x = 342 2, 2+4+6+…..+2x+( 2x +2 ) =650

Giải thích các bước giải:

Ta có:

\(\begin{array}{l}
1 + 2 + 3 + 4 + ….. + n = \dfrac{{n.\left( {n + 1} \right)}}{2}\\
1,\\
2 + 4 + 6 + ….. + 2x = 342\\
 \Leftrightarrow 2.1 + 2.2 + 2.3 + ….. + 2.x = 342\\
 \Leftrightarrow 2.\left( {1 + 2 + 3 + ….. + x} \right) = 342\\
 \Leftrightarrow 2.\dfrac{{x.\left( {x + 1} \right)}}{2} = 342\\
 \Leftrightarrow x.\left( {x + 1} \right) = 342\\
 \Leftrightarrow x.\left( {x + 1} \right) = 18.19\\
 \Rightarrow x = 18\\
2,\\
2 + 4 + 6 + ….. + 2x + \left( {2x + 2} \right) = 650\\
 \Leftrightarrow 2.1 + 2.2 + 2.3 + …. + 2.x + 2.\left( {x + 1} \right) = 650\\
 \Leftrightarrow 2.\left[ {1 + 2 + 3 + ….. + x + \left( {x + 1} \right)} \right] = 650\\
 \Leftrightarrow 2.\dfrac{{\left( {x + 1} \right).\left[ {\left( {x + 1} \right) + 1} \right]}}{2} = 650\\
 \Leftrightarrow \left( {x + 1} \right).\left( {x + 2} \right) = 650\\
 \Leftrightarrow \left( {x + 1} \right)\left( {x + 2} \right) = 25.26\\
 \Rightarrow x + 1 = 25\\
 \Leftrightarrow x = 25 – 1\\
 \Leftrightarrow x = 24
\end{array}\)