bài 1 : tìm xen biết a, 6 là bội của x b, x+3 là ước của 2x^2 + 7x + 15

0 bình luận về “bài 1 : tìm xen biết a, 6 là bội của x b, x+3 là ước của 2x^2 + 7x + 15”

1. Đáp án:

   a) 6 là bội của x

   => 6 chia hết cho x

   $\begin{array}{l}
    \Rightarrow x \in U\left( 6 \right)\\
    \Rightarrow x \in \left\{ { – 6; – 3; – 2; – 1;1;2;3;6} \right\}\\
   b)2{x^2} + 7x + 15\\
    = 2{x^2} + 6x + x + 3 + 12\\
    = 2x\left( {x + 3} \right) + \left( {x + 3} \right) + 12\\
    = \left( {x + 3} \right)\left( {2x + 1} \right) + 12\\
   Do:\left( {x + 3} \right)\left( {2x + 1} \right) \vdots \left( {x + 3} \right)\\
    \Rightarrow 12 \vdots \left( {x + 3} \right)\\
    \Rightarrow \left( {x + 3} \right) \in U\left( {12} \right)\\
    \Rightarrow \left( {x + 3} \right) \in \left\{ \begin{array}{l}
    – 12; – 6; – 4; – 3; – 2; – 1;\\
   1;2;3;4;6;12
   \end{array} \right\}\\
    \Rightarrow x \in \left\{ \begin{array}{l}
    – 15; – 9; – 7; – 6; – 5; – 4;\\
    – 2; – 1;0;1;3;9
   \end{array} \right\}
   \end{array}$

   Trả lời