Bài 1: Tìm giá trị lớn nhất của các biểu thức:
a) D = -|$\frac{5}{3}$ – x| b) E = 9 – |x – $\frac{1}{10}$| c) F = $\frac{2020}{2021}$ – |x – $\frac{1}{3}$|
Các bạn giúp mik với ạ!!!! mik tick 5 sao cho ạ, mik đang cần gấp!!!!
Bài 1: Tìm giá trị lớn nhất của các biểu thức: a) D = -|$\frac{5}{3}$ – x| b) E = 9 – |x – $\frac{1}{10}$| c) F = $\frac{2020}{2021}$ –
By Delilah
Bạn tham khảo :
$a,$
Nhận thấy : $|\dfrac{5}{3} – x| ≥0$
⇒ $-|\dfrac{5}{3} – x| ≤ 0$
Hay $D≤0$
Dấu “=” xảy ra :
⇔ $-\dfrac{5}{3} – x = 0$
⇔ $x = -\dfrac{5}{3}$
Vậy $GTLN$ của $D = 0$ tại $x = – \dfrac{-5}{3}$
$b,$
Nhận thấy : $|x- \dfrac{1}{10}| ≥ 0$
⇒ $9 – |x – \dfrac{1}{10}| ≤ 9$
Hay $E ≤0$
Dấu “=” xảy ra :
⇔ $x – \dfrac{1}{10} = 0$
⇔ $x = \dfrac{1}{10}$
Vậy $GTLN$ của $E = 9$ tại $x = \dfrac{1}{10}$
$c,$
Nhận thấy : $|x-\dfrac{1}{3}| ≥ 0$
⇒ $\dfrac{2020}{2021} – |x – \dfrac{1}{3}| ≤ \dfrac{2020}{2021}$
Dấu “=” xảy ra :
⇔ $x – \dfrac{1}{3} = 0$
⇔ $x = \dfrac{1}{3}$
Vậy $GTLN$ của $F = \dfrac{2020}{2021}$ tại $x = \dfrac{1}{3}$
a) `|5/3-x|≥0`
`→-|5/3-x|≤0`
$→$ Dấu “=” xảy ra khi $\dfrac{5}{3}-x=0$
$→x=\dfrac{5}{3}$
$→D_{max}=0$ khi $x=\dfrac{5}{3}$
b) `|x-1/10|≥0`
`→9-|x-1/10|≤9`
$→$ Dấu “=” xảy ra khi $x-\dfrac{1}{10}=0$
$→x=\dfrac{1}{10}$
$→E_{max}=9-0=9$ khi $x=\dfrac{1}{10}$
c) `|x-1/3|≥0`
`→\frac{2020}{2021}-|x-1/3|≤\frac{2020}{2021}`
$→$ Dấu “=” xảy ra khi $x-\dfrac{1}{3}=0$
$→x=\dfrac{1}{3}$
$→F_{max}=\dfrac{2020}{2021}-0=\dfrac{2020}{2021}$ khi $x=\dfrac{1}{3}$