bài 1 Tìm giá trị nhỏ nhất a, A = 4x ² + 4x +5 b, B = x ² + x + 1 c, C = 3x ² + 2x + 6 d, D = x ² + 9y ² + 6y – 4x + 7 e, E = x ² + y ² – x + 6y + 10

Giải thích các bước giải:

 a) $A=4x^2+4x+5=4x^2+4x+1+4=(2x+1)^2+4≥4$
Min$A=4$ đạt khi $x=\dfrac{-1}{2}$
b)$B=x^2+x+1=(x+\dfrac{1}{2})+\dfrac{3}{4}≥\dfrac{3}{4}$
Min$B=\dfrac{3}{4} $đạt khi $x=\dfrac{-1}{2}$
c)$C=3x^2+2x+6=3(x^2+\dfrac{2}{3}+2)$
$=3(x+\dfrac{1}{3})^2+\dfrac{17}{3}≥\dfrac{17}{3}$
Min$C=\dfrac{17}{3}$ đat khi $x=\dfrac{-1}{3}$
d)$D=x^2+9y^2+6y-4x+7$
$=(x^2-4x+4)+(9y^2+6y+1)+2$
$=(x-2)^2+(3y+1)^2+2≥2$
min$D=2$ đat khi $x=2, y=\dfrac{-1}{3}$
e)$E=x^2+y^2-x+6y+10$
$=(x^2-x+\dfrac{1}{4})+(y^2+6y+9)+\dfrac{3}{4}$
$=(x-\dfrac{1}{2})^2+(y+3)^2+\dfrac{3}{4}≥\dfrac{3}{4}$
min $E=\dfrac{3}{4}$ dấu $=$ xảy ra khi $x=\dfrac{1}{2},y=-3$