Bài 1:Tìm giá trị nhỏ nhất của bt:
a)A=x^2+2x+2
b)B=x^2-x+1
c)C=2x^2+4x+3
VD mẫu:
E=x^2+3x+7
=(x^2+2.x.3/2+9/4)-9/4+7
=(x+3/2)^2+19/4
Vì (x+3/2)^2 $\geq$ 0 ∀ mọi x ∈R
⇒(x+3/2)^2+19/4 ≥ 19/4 ∀x ∈R
Vậy Min A=19/4 khi x+3/2=0
⇒x=-3/2
LÀM THEO CÁCH ÁP DỤNG HẰNG ĐẲNG THỨC VÀ TRÌNH BÀY THEO VD MẪU.
Ai trả lời lời hay ,đúng và trình bày đầy đủ nhất mik sẽ chọn là “câu trả lời hay nhất”
Bài 1:Tìm giá trị nhỏ nhất của bt: a)A=x^2+2x+2 b)B=x^2-x+1 c)C=2x^2+4x+3 VD mẫu: E=x^2+3x+7 =(x^2+2.x.3/2+9/4)-9/4+7 =(x+3/2)^2+19/4 Vì (x+3/2)^2 $\g
By Gianna
a. A =x^2 + 2x+2
= x^2 +2x +1 +1
= (x+1)^2+1
Vì (x+1)^2 ≥ 0 mọi x
=> (x+1)^2 +1 ≥ 1 mọi x
=> GTNN của A = 1 khi x +1 = 0 hay x=-1
b. B =x^2 -x +1
= x^2 – 2x.1/2 + 1/4 +3/4
= (x -1/2)^2 + 3/4
Vì (x-1/2)^2 ≥ 0 mọi x
=> (x-1/2)^2 +3/4 ≥ 3/4 mọi x
=> GTNN của B = 3/4 khi x -1/2 = 0 hay x= 1/2
c. C =2x^2 + 4x+3
= 2(x^2 +2x) +3
= 2(x^2+2x+1-1) +3
= 2(x+1)^2 +1
Vì 2(x+1)^2 ≥ 0 mọi x
=> 2(x+1)^2 +3 ≥ 3 mọi x
=> GTNN của C = 3 khi x +1 = 0 hay x=-1