bài 1:Tìm giá trị nhỏ nhất của mỗi biểu thức sau:
a)A = (x-3) ²+5 b)B = (x + 2)² +7
bài 2:Tìm giá trị lớn nhất của mỗi biểu thức sau:
a)A = -(x+1) ² + 3 b)B = -(2x-1)² – 11
bài 1:Tìm giá trị nhỏ nhất của mỗi biểu thức sau:
a)A = (x-3) ²+5 b)B = (x + 2)² +7
bài 2:Tìm giá trị lớn nhất của mỗi biểu thức sau:
a)A = -(x+1) ² + 3 b)B = -(2x-1)² – 11
Bài $1$.
$a$) $A = (x-3)^2 + 5$
Vì : $(x-3)^2 ≥ 0 ∀ x$
$⇒ A = (x-3)^2 +5 ≥ 0 + 5 = 5$
Dấu ” $=$ ” khi : $x-3 = 0 ⇔ x = 3$
Vậy $A_{min} = 5$ khi $x=3$
$b$) $B = (x+2)^2 + 7$
Vì : $(x+2)^2 ≥ 0 ∀ x$
$⇒ B = (x+2)^2 +7 ≥ 0 + 7$
Dấu ” $=$ ” khi : $x+2 = 0 ⇔ x = -2$
Vậy $B_{min}=7$ khi $x=-2$
Bài $2$.
$a$) $A = – (x+1)^2 + 3$
Vì : $(x+1)^2 ≥ 0 ∀ x$
$⇒ A = -(x+1)^2 + 3 ≤ 0 + 3 = 3$
Dấu ” $=$ ” khi : $x+1 = 0 ⇔ x = -1$
Vậy $A_{max}= 3$ khi $x=-1$
$b$) $B = – (2x-1)^2 – 11$
Vì : $(2x-1)^2 ≥ 0 ∀ x$
$⇒ B = -(2x-1)^2 -11 ≤ 0 – 11 = -11$
Dấu ” $=$ ” khi : $2x – 1 = 0 ⇔ x = \dfrac{1}{2}$
Vậy $B_{max} = -11$ khi `x=1/2`
Đáp án:
Bài 1:
$A =(x-3)^2 +5$
Vì $ (x-3)^2 ≥ 0 ∀ x $
Nên $ (x-3)^2 +5 ≥ 5 $
Dấu ”=” xảy ra khi $x -3 =0 ⇔ x = 3$
Vậy MinA $= 5$ tại $x = 3$
$B = (x+2)^2 + 7$
Vì $(x+2)^2 ≥ 0 ∀ x $
Nên $(x+2)^2 + 7 ≥ 7 $
Dấu ”=” xảy khi $x+2=0⇔x =-2$
Vậy MinB$ = 7$ tại $x = -2$
Bài 2 :
$A =-(x+1)² +3$
Vì $-(x+1)² ≤ 0 ∀ x$
Nên $-(x+1)² +3 ≤ 3$
Dấu ”=” xảy ra khi$ x+1=0⇔x=-1$
Vậy MaxA$= 3$ tại $x= -1$
$B = -(2x-1)² -11$
Vì $-(2x-1)² ≤ 0 ∀ x$
Nên $-(2x-1)^2 -11 ≤ -11$
Dấu ”=” xảy ra khi $2x -1= 0⇔ x = \dfrac{1}{2}$
Vậy MaxB $=-11$ tại $x = \dfrac{1}{2}$