bài 1: tìm GTNN a) A = (2x + 1/3 ) ^2 = 1 b) B = ( 3x + 2/5)^4 + 20 c ) C = ( y + 1)^2 + ( x – 2/3 )^4 – 2020

0 bình luận về “bài 1: tìm GTNN a) A = (2x + 1/3 ) ^2 = 1 b) B = ( 3x + 2/5)^4 + 20 c ) C = ( y + 1)^2 + ( x – 2/3 )^4 – 2020”

1. A = ( 2x + 1/3 )² ± 1 ( không biết để dấu nào nên để ± vậy .-. )

   Vì ( 2x + 1/3 )² ≥ 0 ∀ x => ( 2x + 1/3 )² ± 1 ≥ ± 1

   Dấu “=” xảy ra khi 2x + 1/3 = 0 => x = -1/6

   => MinA = ±1 <=> x = -1/6

   B = ( 3x + 2/5 )^4 + 20

   Vì ( 3x + 2/5 )^4 ≥ 0 ∀ x => ( 3x + 2/5 )^4 + 20 ≥ 20 

   Dấu “=” xảy ra khi 3x + 2/5 = 0 => x = -2/15

   => MinB = 20 <=> x = -2/15

   C = ( y + 1 )² + ( x – 2/3 )^4 – 2020

   Vì ( y + 1 )² ≥ 0 ∀ y

       ( x – 2/3 )^4 ≥ 0 ∀ x

   => ( y + 1 )² + ( x – 2/3 )^4 – 2020 ≥ -2020 ∀ x, y

   Dấu “=” xảy ra khi x = 2/3 ; y = -1

   => MinC = -2020 <=> x = 2/3 ; y= -1

   Bình luận

2. `a,` `A=(2x+1/3)^2-1`

   Vì `(2x+1/3)^2≥0` `∀x`

   `⇒A≥-1`

   Dấu $”=”$ xảy ra khi : `2x+1/3=0⇒x={-1}/6`

   `b,` `B=(3x+2/5)^4+20`

   Vì `(3x+2/5)^4≥0` `∀x`

   `⇒B≥20`

   Dấu $”=”$ xảy ra khi : `3x+2/5=0⇒x={-2}/5`

   `c,` `C=(y+1)^2+(x-2/3)^4-2020`

   Vì : `(y+1)^2;(x-2/3)^4≥0`

   `⇒(y+1)^2+(x-2/3)^4≥0`

   `⇒C≥-2020`

   Dấu $”=”$ xảy ra khi : $\begin{cases}(y+1)^2=0\\(x-\dfrac23)^4=0\end{cases}$

                                       $⇒\begin{cases}y=-1\\x=\dfrac23\end{cases}$

   Bình luận