Bài 1: Tìm GTNN của:
A=|2x-3|+(3y-21)^10 +20
B=(4x+12)^2020+(3y-21)^2022 -100
Bài 2:Tìm GTLN của:
A= 2020÷(2x-1)^2 +202
B= -(5x+4)^20 +35
Bài 1: Tìm GTNN của: A=|2x-3|+(3y-21)^10 +20 B=(4x+12)^2020+(3y-21)^2022 -100 Bài 2:Tìm GTLN của: A= 2020÷(2x-1)^2 +202 B= -(5x+4)^20 +35
By Adalyn
Đáp án:
1.
a, Ta có :
`|2x – 3| ≥ 0`
`(3y – 21)^{10} ≥ 0`
`=> |2x – 3| + (3y – 21)^{10} + 20 ≥ 20`
Dấu “=” xẩy ra
<=> $\left \{ {{2x – 3 = 0} \atop {3y – 21 = 0}} \right.$
<=> $\left \{ {{x = 3/2} \atop {y = 7}} \right.$
Vậy GTNN của A là `20 <=> x = 3/2 ; y = 7`
b, Ta có :
`(4x + 12)^{2020} ≥ 0`
`(3y – 21)^{2020} ≥ 0`
`=> (4x + 12)^{2020} + (3y – 21)^{2020} – 100 ≥ -100`
Dấu “=” xẩy ra
<=> $\left \{ {{4x + 12 = 0} \atop {3y – 21 = 0}} \right.$
<=> $\left \{ {{x = -3} \atop {y = 7}} \right.$
Vậy GTNN của B là `-100 <=> x = -3 ; y = 7`
Bài 2.
a, Ta có :
`(2x – 1)^2 ≥ 0 => (2x – 1)^2 + 202 ≥ 202`
`=> 2020/((2x – 1)^2 + 202) ≤ 2020/202 = 10`
Dấu “=” xẩy ra
`<=> 2x – 1 = 0`
` <=> x = 1/2`
Vậy GTLN của A là `10 <=> x = 1/2`
b, Ta có :
`(5x + 4)^{20} ≥ 0 => -(5x + 4)^{20} ≤ 0 => -(5x + 4)^{20} + 35 ≤ 35`
Dấu “=” xẩy ra
`<=> 5x + 4 = 0`
` <=> x = -4/5`
Vậy GTLN của B là `35 <=> x = -4/5`
Giải thích các bước giải: