Toán bài 1 : tìm x ∈ N để x ² + 2x + 200 là 1 số chính phương 02/09/2021 By Athena bài 1 : tìm x ∈ N để x ² + 2x + 200 là 1 số chính phương
Đáp án: x=98 Giải thích các bước giải: ta có: \[\begin{array}{l}{x^2} + 2x + 200 = {n^2} \Rightarrow {(x + 1)^2} + 199 = {n^2} = > {n^2} – {(x + 1)^2} = 199\\ \Rightarrow (n – x – 1)(n + x + 1) = 199\end{array}\] \[ = > (n – x – 1;n + x + 1)\] là cặp nghiệm của 199 \[ = > (n – x – 1;n + x + 1) = (199;1)\] do n+x+1 > n-x-1 và n+x+1 >0 , 199 là số nguyên tố => x=98 Trả lời
Đáp án:
x=98
Giải thích các bước giải:
ta có:
\[\begin{array}{l}
{x^2} + 2x + 200 = {n^2} \Rightarrow {(x + 1)^2} + 199 = {n^2} = > {n^2} – {(x + 1)^2} = 199\\
\Rightarrow (n – x – 1)(n + x + 1) = 199
\end{array}\]
\[ = > (n – x – 1;n + x + 1)\] là cặp nghiệm của 199
\[ = > (n – x – 1;n + x + 1) = (199;1)\]
do n+x+1 > n-x-1 và n+x+1 >0 , 199 là số nguyên tố
=> x=98