bài 1 : tìm x ∈ N để x ² + 2x + 200 là 1 số chính phương GIÚP MÌNH VỚI PL 30/08/2021 Bởi Delilah bài 1 : tìm x ∈ N để x ² + 2x + 200 là 1 số chính phương GIÚP MÌNH VỚI PL
Đáp án: $x=98$ Giải thích các bước giải: $\text{Từ đề suy ra: } x^2+2x+200=n^2\rightarrow (x+1)^2+199=n^2\rightarrow n^2-(x+1)^2=199$ $\Rightarrow (n-x-1)(n+x+1)=199\rightarrow (n+x+1,n-x-1)\text{ là cặp nghiệm của 199}$ $\Rightarrow (n+x+1,n-x-1)=(199,1)$$ \text{Do n+x+1>n-x-1 và n+x+1>0, 199 là số nguyên tố}$ $\rightarrow x=98$ Bình luận
Đáp án: $x=98$
Giải thích các bước giải:
$\text{Từ đề suy ra: } x^2+2x+200=n^2\rightarrow (x+1)^2+199=n^2\rightarrow n^2-(x+1)^2=199$
$\Rightarrow (n-x-1)(n+x+1)=199\rightarrow (n+x+1,n-x-1)\text{ là cặp nghiệm của 199}$
$\Rightarrow (n+x+1,n-x-1)=(199,1)$$ \text{Do n+x+1>n-x-1 và n+x+1>0, 199 là số nguyên tố}$
$\rightarrow x=98$