Bài 1:Tìm n ∈ N*,biết:
a)2+4+6+…+2n=210
b)1+3+5+…+(2n-1)=225
các bạn giai giup mik với ai làm đúng đc 20 điểm.!!!plss
Bài 1:Tìm n ∈ N*,biết:
a)2+4+6+…+2n=210
b)1+3+5+…+(2n-1)=225
các bạn giai giup mik với ai làm đúng đc 20 điểm.!!!plss
Đáp án:
a) Từ 2 đến 2n là có số số hạng là: $\frac{{2n – 2}}{2} + 1 = n$ số (do khoảng cách là 2)
$\begin{array}{l}
\Rightarrow 2 + 4 + 6 + … + 2n = \frac{{\left( {2n + 2} \right).n}}{2} = n\left( {n + 1} \right) = 210 = 14.15\\
\Rightarrow n = 14
\end{array}$
b) Có số số hạng là: $\frac{{2n – 1 – 1}}{2} + 1 = \frac{{2n – 2}}{2} + 1 = n$ số
$\begin{array}{l}
\Rightarrow 1 + 3 + 5 + … + \left( {2n – 1} \right)\\
= \frac{{\left( {2n – 1 + 1} \right).n}}{2}\\
= \frac{{2n.n}}{2} = {n^2} = 225 = {15^2}\\
\Rightarrow n = 15
\end{array}$