Bài 1 : Tìm x nguyên để các biểu thức sau đạt giá trị nhỏ nhất :
a) A = (x-1) $x^{2}$ +2008
b) B = |x+4| + 1996
Bài 2 : Tìm x nguyên để các biểu thức sau đạt giá trị lớn nhất :
a) Q = 1010 – |3-x|
b) P = $\frac{5}{(x3)^2+1}$
mình cần gấp, cảm ơn
Đáp án + Giải thích các bước giải:
$\rm Bài \ 1 \ : \\ a) \\ Ta \ có \ : \ (x-1)^2 \geq 0 \\ \to (x-1)^2+2008 \geq 2008 \\ Dấu \ “=” \ xảy \ ra \ khi \ x-1=0 \to x=1 \\ Vậy \ A_{min}=2008 \ khi \ x=1 \\ b) \\ Ta \ có \ : \ |x+4| \geq 0 \to |x+4|+1996 \geq 1996 \\ Dấu \ “=” \ xảy \ ra \ khi \ x+4=0 \\ \to x=-4 \\ Vậy \ B_{min}=1996 \ khi \ x=-4\\ Bài \ 2 \ : \\ a) \\ Ta \ có \ : \ |3-x| \geq 0 \to -|3-x| \leq 0 \\ \to 1010-|3-x| \leq 1010 \\ Dấu \ “=” \ xảy \ ra \ khi \ 3-x=0 \to x=3 \\ Vậy \ Q_{max}=1010 \ khi \ x=3\\b) \\ Ta \ có \ : \ (x-3)^2 \geq 0 \to (x-3)^2+1 \geq 1 \\ \to \dfrac{5}{(x-3)^2+1} \leq \dfrac{5}{1}=5 \\ Dấu \ “=” \ xảy \ ra \ khi \ (x-3)^2=0 \to x=3 \\ Vậy \ P_{max}=5 \ khi \ x=3$
Đáp án:B à i 1 : a ) T a c ó : ( x − 1 ) 2 ≥ 0 → ( x − 1 ) 2 + 2008 ≥ 2008 D ấ u “=” x ả y r a k h i x − 1 = 0 → x = 1 V ậ y A m i n = 2008 k h i x = 1 b ) T a c ó : | x + 4 | ≥ 0 → | x + 4 | + 1996 ≥ 1996 D ấ u “=” x ả y r a k h i x + 4 = 0 → x = − 4 V ậ y B m i n = 1996 k h i x = − 4 B à i 2 : a ) T a c ó : | 3 − x | ≥ 0 → − | 3 − x | ≤ 0 → 1010 − | 3 − x | ≤ 1010 D ấ u “=” x ả y r a k h i 3 − x = 0 → x = 3 V ậ y Q m a x = 1010 k h i x = 3 b ) T a c ó : ( x − 3 ) 2 ≥ 0 → ( x − 3 ) 2 + 1 ≥ 1 → 5 ( x − 3 ) 2 + 1 ≤ 5 1 = 5 D ấ u “=” x ả y r a k h i ( x − 3 ) 2 = 0 → x = 3 V ậ y P m a x = 5 k h i x = 3
Mog đc TLHN ạ!