Bài 1 tìm số dư khi chia A= 2019^2020 cho a,7 b,5 Tìm chữ số tận cùng A

0 bình luận về “Bài 1 tìm số dư khi chia A= 2019^2020 cho a,7 b,5 Tìm chữ số tận cùng A”

1. Đáp án:

    a) Chưa nghĩ ra

   b) dư $1$

   $c) 1$

   Giải thích các bước giải:

    Ta có:$(…..9)^{4k}=(….1)$

   Vậy $2019^{2020}=(…1)$

   a) Mình cũng chưa nghĩ ra

   b) Vì $2019^{2020}÷5=(…1)÷5=k$ dư $1$

   Vì số chia hết cho $5$ có tận cùng bằng $0$ hoặc $5 ⇒(…1)÷5=k$ dư $1$

   Bình luận

2. Đáp án: a.$2019^{2020}$ chia $7$ dư $4$

                b.$ 2019^{2020}$ chia $5$ dư $1$

                c.Tận cùng là $1$

   Giải thích các bước giải:

   a.Ta có:

   $2019\equiv 3(mod\quad 7)$

   $\to 2019^3\equiv 3^3\equiv 27\equiv -1(mod\quad 7)$

   $\to 2019^3\equiv -1(mod\quad 7)$

   $\to (2019^3)^{673}\equiv (-1)^{673}\equiv -1(mod\quad 7)$

   $\to 2019^{3\cdot 673}\equiv -1(mod\quad 7)$

   $\to 2019^{2019}\equiv -1(mod\quad 7)$

   $\to  2019^{2019}\cdot 2019\equiv -1\cdot 3(mod\quad 7)$

   $\to  2019^{2020}\equiv -3\equiv 4(mod\quad 7)$

   $\to  2019^{2020}$ chia $7$ dư $4$

   b.Ta có:

   $2019\equiv -1(mod\quad\ 5)$

   $\to 2019^{2020}\equiv (-1)^{2020}\equiv 1(mod\quad\ 5)$

   $\to 2019^{2020}$ chia $5$ dư $1$

   c.Ta có $2019$ lẻ $\to 2019^{2020}$ lẻ 

   Mà $2019^{2020}$ chia $5$ dư $1\to 2019^{2020}$ có tận cùng là $1$

   Bình luận