Bài 1: Tìm số nguyên a không âm, biết 6.a – 5 < 3.a + 7 Bài 2: Tìm hai số nguyên biết rằng tổng của 2 số là 11 và hiệu của 2 số là 3 Bài 3: Tìm số nguyên x để A = $\frac{2.x + 3}{x - 1}$ là số nguyên Thanks trước
Bài 1: Tìm số nguyên a không âm, biết 6.a – 5 < 3.a + 7 Bài 2: Tìm hai số nguyên biết rằng tổng của 2 số là 11 và hiệu của 2 số là 3 Bài 3: Tìm số nguyên x để A = $\frac{2.x + 3}{x - 1}$ là số nguyên Thanks trước
3)
Ta có :
$\dfrac{2x+3}{x-1}=\dfrac{2x-2+5}{x-1}=2+\dfrac{5}{x-1}$
Để A nguyên
$⇒x-1∈Ư(5)=\{±1;±5\} \\+)x-1=1⇔2 \\+)x-1=-1⇔x=0 \\+)x-1=5⇔x=6 \\+)x-1=-5⇔x=-4 \\Vậy\ x∈\{2;0;6;-4\}$
Bài $1$
Nếu : $a=0$
$⇒$ $6a – 5 = 0-5 = -5$
$⇒$ $3a+7 = 0 + 7 = 7$
Mà $-5 < 7$ $⇒$ $a=0$ ($TM$)
Nếu : $a = 1$
$⇒$ $6a – 5 = 6-5 = 1$
$⇒$ $3a+7 = 3 + 7 = 10$
Mà $1 < 10$ $⇒$ $a=1$ ($TM$)
Nếu : $a=2$
$⇒$ $6a – 5 = 7 $
$⇒$ $3a+7 = 13$
Mà $7 < 13$ $⇒$ $a=2$ ($TM$)
Nếu : $a=3$
$⇒$ $6a – 5 = 13 $
$⇒$ $3a+7 = 16$
Mà : $13<16$ $⇒$ $a=3$ ($TM$)
Nếu : $a ≥ 4$
$⇒$ $6a-5 ≥ 19$
$⇒$ $3a+7 ≥ 19$ ($KTM$)
Vậy $x$ $∈$ `{0;1;2;3}`
$2$.
Số lớn là : $(11+3):2= 7$
Số bé là : $11-7=4$
Vậy hai số cần tìm là : $4;7$
$3$. Để $A$ $∈$ $Z$ thì :
$2x+3 \vdots x-1$
$⇔ 2x+3 – 2(x-1) \vdots x-1$
$⇔ 2x+3 – 2x + 2 \vdots x-1$
$⇔ 5 \vdots x-1$
$⇒$ $x-1$ $∈$ `Ư(5)={±1;±5}`
$⇔$ $x$ $∈$ `{-4;0;2;6}`
Vậy $x$ $∈$ `{-4;0;2;6}`