Bài 1: Tìm số nguyên n
a) n+7 ⋮ n+2 d) n²+25⋮n+2
b) 9-n ⋮ n-3 e) 2n+7⋮n+1
c) n²+n+17⋮ n+1 g) 3n²+5⋮n-1
Bài 2: Tìm số nguyên x, biết:
a) -5.(-x+7)-3.?(-x-5)=-4.(12-x)+48 c) 7.(-x-7)-5.(-x-3)=12.(3-x)
b) -2.(15-3x)-4.(-7x+8)=-5-9.(-2x+1) d) 5.(-3x-7)-4.(-2x-11)=7.(4x+10)+9
Bài 3:Tìm x, biết:
a) (-x-6) (x+9)=0 b)-2.(x+3)-15=3.(4+2x)+7
Bài 4: Chứng minh đẳng thức:
_ -a(b-c)-b.(c-a)=-c(b-a)
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a, Ta có: n+7⋮n+2
⇒n+2+5⋮n+2
⇒n+2∈Ư(5)={±1;±5}
n+2=1⇒n=-1
n+2=-1⇒n=-3
n+2=5⇒n=3
n+2=-5⇒n=-7
Vậy n∈{-1;-3;3;-7}
b, Ta có: 9-n⋮n-3
⇒-(n-3)+6⋮n-3
⇒n-3∈Ư(6)={±1;±2;±3;±6}
c, Ta có: n²+n+17⋮n+1
⇒n(n+1)+17⋮n+1
⇒n+1∈Ư(17)={±1;±17}
d, Ta có: n²+25⋮n+2
⇒n²-4-21⋮n+2
⇒(n-2)(n+2)-21⋮n+2
⇒n+2∈Ư(21)={±1;±3;±7;±21}