Bài 1: Tìm số nguyên n sao cho 2n – 1 là bội của n + 3
Bài2:
a) Tính giá trị của biểu thức (x – 3)(x + 5) khi x = -2
b) Tính nhanh: 191 + 192 +193 + 194 + 195 – 91 – 92 – 93 – 94 – 95
c) Tính tổng các số nguyên x, biết rằng -5 < x < 8.
d) Tìm số nguyên n để 2n + 1 chia hết cho n – 3.
Bài 3. Tìm số nguyên a biết 17 chia hết cho (2a + 3).
Bài 4. Tìm số nguyên x:
a) – 7 + 2x = – 37 – (–26)
b) 23 (x 23) = 34
c) (3x + 9). (11 – x) = 0
d) 3. | x – 1| + 5 = 17
Bài 5.
a) Tính giá trị của biểu thức (x – 3)(x + 5) khi x = -2
b) Tính nhanh: 191 + 192 +193 + 194 + 195 – 91 – 92 – 93 – 94 – 95
c) Tính tổng các số nguyên x, biết rằng -5 < x < 8.
d) Tìm số nguyên n để 2n + 1 chia hết cho n – 3.
Chúc mọi người học tốt
nghỉ dịch vui vẻ
Đáp án + Giải thích các bước giải:
P/S : Bài 5 giống bài 2 rồi nhé bạn nên bỏ đi
Bài 1 : 2n – 1 là bội của n + 3 nên :
`2n – 1 vdots n + 3 ` $\\$ `=> 2(n + 3) -7 vdots n + 3` $\\$ `=> 2 – 7 vdots n + 3`
`7 vdots n + 3 => n + 3 in Ư(7) = {1;-1;7;-7}`
+) n + 3 = 1 => n = -2
+) n + 3 = -1 => n = -1 – 3 = -4
+) n + 3 = 7 => n = 4
+) n + 3 = -7 => n = -7 – 3 = -10
Vậy `n in {-2;-4;4;-10}`
Bài 2 :
a) Thay x = -2 ta được :
(x – 3)(x + 5) = (-2 – 3)(-2 + 5) = (-5).3 = -15
b) 191 + 192 + 193 + 194 + 195 – 91 – 92 – 93 -94 – 95
= (191 – 91) + (192 – 92) + (193 – 93) + (194 – 94) + (195 – 95)
= 100 + 100 + 100 + 100 + 100 = 500
c) -5 < x < 8
`=> x in {-4;-3;-2;-1;0;1;2;3;4;5;6;7}`
Tổng các số nguyên :
(-4) + (-3) + (-2) + (-1) + 0 + 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 = (-7) + (-3) + 28
= (-10) + 28 = 18
d) `2n + 1 vdots n – 3 => 2(n – 3) +7 vdots n – 3` $\\$ `=> 2 + 7 vdots n – 3`
`7 vdots n – 3 => n – 3 in Ư(7) = {1;-1;7;-7}`
+) n – 3 = 1 => n = 4
+) n – 3 = -1 => n = 2
+) n – 3 = 7 => n = 10
+) n – 3 = -7 => n = -4
Bài 3 :
`17 vdots 2a + 3 => 2a + 3 in Ư(17) = {1;-1;17;-17}`
+) 2a + 3 = 1 => 2a = -2 => a = -1
+) 2a + 3 = -1 => 2a = -4 => a = -2
+) 2a + 3 = 17 => 2a = 14 => a = 7
+) 2a + 3 = -17 => 2a = -20 => a = -10
Bài 4 :
a) -7 + 2x = -37 – (-26)
=> -7 + 2x = -37 + 26
=> -(7 – 2x) = -(37 – 26)
=> 7 – 2x = 37 – 26
=> 7 – 2x = 11
=> 2x = 7 – 11
=> 2x = -4
=> x = -2
Câu b bị lỗi
Câu c) +) 3x + 9 = 0 => 3x = -9 => x = -3
+) 11 – x = 0 => x = 11
Vậy `x in {-3;11}`
d) 3|x – 1| + 5 = 17
=> 3|x – 1| = 12
=> |x – 1| = 4
=> \(\left[ \begin{array}{l}x – 1 = 4\\x – 1 = -4\end{array} \right.\) $\\$ `=>` \(\left[ \begin{array}{l}x=5\\x=-3\end{array} \right.\)
Vậy `x in {5;-3}`