BÀI 1.Tìm số nguyên tố sao cho p+10;p+14 đều là số nguyên tố
BÀI 2.Cho n€N*.Chứng minh rằng A=11111……121111…….1 là hợp số
n số 1 n số 1
BÀI 3. a,Cho n là một số không chia hết cho 3.Chứng minh rằng n²:3 dư 1
b,Cho p là một số nguyên tố lớn hơn 3.Hỏi p² + 2003 là số nguyên tố hay hợp số
BÀI 4.Cho n€N,n>2 và n không chia hết cho 3. Chứng minh rằng n² -1 và n² +1 không thể đồng thời là số nguyên tố
BÀI 5.Cho p là số nguyên tố và một trong hai số là 8p+1 và 8p-1 là số nguyên tố,số còn lại là số nguyên tố hay hợp số
BÀI 6.Cho p là số nguyên tố lớn hơn 3. Chứng minh rằng p-1×p+1 chia hết cho 24
BÀI 7.Cho p và 2p+1 là hai số nguyên tố với p>3.Chứng minh rằng 4p+1 là hai số nguyên tố
MÌNH CẦN GẤP LÀM DÙM MÌNH VỚI (MÌNH VOTE 5 VÀ CẢM ƠN NHIỀUUU)
Đáp án:
mk biết mỗi bài 5 thôi nhé
p là số nguyên tố
suy ra p không chia hết cho 3
8p không chia hết cho 3
trong 3 số 8p – 1; 8p; 8p+ 1 chắc chắn có 1 số chia hết cho 3
mà 8p không chia hết cho 3
suy ra hoặc 8p – 1 chia hết cho 3 hoặc 8p + 1 chia hết cho3
Vậy 8p – 1 và 8p + 1 không đồng thời là số nguyên tố