Bài 1 : Tìm số tự nhiên a biết a. 264 chia a dư 24 363 chia a dư 43 28/11/2021 Bởi Mary Bài 1 : Tìm số tự nhiên a biết a. 264 chia a dư 24 363 chia a dư 43
264 chia a dư 24 ⇒ 264 – 24 ⋮ a ⇒ 240 ⋮ a 363 chia a dư 43 ⇒ 363 – 43 ⋮ a ⇒ 320 ⋮ a ⇒ a ∈ ƯC( 240 ; 320 ) Ta có: 240 = $2^4$ . 3 . 5 320 = $2^6$ . 5 ⇒ ƯCLN( 240 ; 320 ) = $2^4$ . 5 = 80 ⇒ ƯC ( 240 ; 320 ) = { ±1 ; ±2 ; ±4 ; ±5 ; ±8 ; ±10 ; ±16 ; ±20 ; ±40 ; ±80 } Mà a là số tự nhiên ⇒ Vậy a ∈ { 1 ; 2 ; 4 ; 5 ; 8 ; 10 ; 16 ; 20 ; 40 ; 80 } Bình luận
Đáp án: a = 80 Giải thích các bước giải: Ta có + 264 chia a dư 24 nên 264 – 24 = 240 sẽ chia hết cho a + 363 chia a dư 43 nên 363 – 43 = 320 sẽ chia hết cho a Ta có 240 = $2^{4}$ . 3 . 5 320 = $2^{6}$ . 5 ƯCLN ( 240 ; 320 ) = $2^{4}$ . 5 = 80 Vậy ƯC ( 240 ; 320 ) ∈ { 1; 2; 4; 5; 8; 10; 16; 20; 40; 80 } Mà thương luôn lớn hơn số dư nên a = 80 Vậy a = 80 CHÚC BẠN HỌC TỐT! Bình luận
264 chia a dư 24
⇒ 264 – 24 ⋮ a
⇒ 240 ⋮ a
363 chia a dư 43
⇒ 363 – 43 ⋮ a
⇒ 320 ⋮ a
⇒ a ∈ ƯC( 240 ; 320 )
Ta có:
240 = $2^4$ . 3 . 5
320 = $2^6$ . 5
⇒ ƯCLN( 240 ; 320 ) = $2^4$ . 5 = 80
⇒ ƯC ( 240 ; 320 ) = { ±1 ; ±2 ; ±4 ; ±5 ; ±8 ; ±10 ; ±16 ; ±20 ; ±40 ; ±80 }
Mà a là số tự nhiên
⇒ Vậy a ∈ { 1 ; 2 ; 4 ; 5 ; 8 ; 10 ; 16 ; 20 ; 40 ; 80 }
Đáp án:
a = 80
Giải thích các bước giải:
Ta có
+ 264 chia a dư 24 nên 264 – 24 = 240 sẽ chia hết cho a
+ 363 chia a dư 43 nên 363 – 43 = 320 sẽ chia hết cho a
Ta có
240 = $2^{4}$ . 3 . 5
320 = $2^{6}$ . 5
ƯCLN ( 240 ; 320 ) = $2^{4}$ . 5 = 80
Vậy ƯC ( 240 ; 320 ) ∈ { 1; 2; 4; 5; 8; 10; 16; 20; 40; 80 }
Mà thương luôn lớn hơn số dư nên a = 80
Vậy a = 80
CHÚC BẠN HỌC TỐT!