Bài 1 : Tìm số tự nhiên a biết a. 264 chia a dư 24 363 chia a dư 43

0 bình luận về “Bài 1 : Tìm số tự nhiên a biết a. 264 chia a dư 24 363 chia a dư 43”

1. 264 chia a dư 24 

   ⇒ 264 – 24  ⋮ a

   ⇒ 240  ⋮ a

   363 chia a dư 43

   ⇒ 363 – 43  ⋮ a

   ⇒ 320 ⋮ a

   ⇒ a ∈ ƯC( 240 ; 320 )

   Ta có:

   240 = $2^4$ . 3 . 5

   320 = $2^6$ . 5

   ⇒ ƯCLN( 240 ; 320 ) = $2^4$ . 5 = 80

   ⇒ ƯC ( 240 ; 320 ) = { ±1 ; ±2 ; ±4 ; ±5 ; ±8 ; ±10 ; ±16 ; ±20 ; ±40 ; ±80 }

   Mà a là số tự nhiên

   ⇒ Vậy a ∈ { 1 ; 2 ; 4 ; 5 ; 8 ; 10 ; 16 ; 20 ; 40 ; 80 }

    

   Trả lời

2. Đáp án:

    a = 80

   Giải thích các bước giải:

    Ta có

   + 264 chia a dư 24 nên 264 – 24 = 240 sẽ chia hết cho a

   + 363 chia a dư 43 nên 363 – 43 = 320 sẽ chia hết cho a

    Ta có 

   240 = $2^{4}$ . 3 . 5

   320 = $2^{6}$ . 5

   ƯCLN ( 240 ; 320 ) = $2^{4}$ . 5 = 80

   Vậy ƯC ( 240 ; 320 ) ∈ { 1; 2; 4; 5; 8; 10; 16; 20; 40; 80 }

   Mà thương luôn lớn hơn số dư nên a = 80

   Vậy a = 80

   CHÚC BẠN HỌC TỐT!

    

   Trả lời